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时间:2019-06-20
《高一数学《平面及平面的基本性质(二)》》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面及平面的基本性质复习旧知1.平面的特性:_____________.2.确定直线在平面内的基本条件是_______________.3.平面α、β相交的表示为______________;画两个相交平面;举例说明两平面相交关系.新课教授公理2经过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个平面。BAC推论1经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。推论1经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。AaAaBC证明:存在性.证明:唯一性.AaBCAab推论2经过两条相交直线,有且只有一个平面。ab推论3经过两条平行直线,有且只有一个平面。lP公理3:如果两个不重合
2、的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。[例1]如图所示,用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系。lbaPlaAB(1)(2)[例2]如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,判断下列命题是否正确,并说明理由:(1)直线AC1在平面CC1B1B内;(2)设正方体ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O,O1,则平面AA1C1C与平面BBD1D的交线为OO1;(3)由点A,O,C可以确定一个平面;(4)由A,C1,B1确定的平面是平面ADC1B1;(5)由A,C1,B1确定的平面与由A,C1,D确定的平面是同一平面P43练习1、2、3、4课堂练习[例3](1)
3、3条直线两两相交可以确定几个平面?(2)3条直线相交可以确定几个平面?最多呢?(3)3条直线互相平行最多可以确定几个平面?(4)4条直线互相平行,但任何3条不共面,经过其中任意两条可作一个平面,则一共可作几个平面?[例4]两两相交且不过同一个点的三条直线必在同一平面内。已知:如图,直线AB,BC,CA两两相交,交点分别为A,B,C。求证:直线AB,BC,CA共面。BAC[练习](1)一条直线与两条平行直线都相交,判断这三条直线是否在同一个平面内,并且说明你的理由.(2)思考题:想一想,一条直线与三条平行直线都相交又怎样?这条直线与无数平行直线都相交又怎样?(3)四条线段顺次首尾连接,
4、所得的图形一定是平面图形吗?为什么?《学法大视野》第8课时
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