3.3一元一次不等式(3)应用

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1、完成课内练习（4）去分母去括号移项合并同类项两边都除以4解1.若关于x的不等式（3-2k）x≤6-4k的解是x≤2，求自然数k的值。解：由题意得3-2k>0∴k<∴k=0，1拓展练习2.已知关于x的不等式2x-m≤0正整数解是1,2,3，那么m的取值范围是————www.czsx.com.cn能力大挑战已知关于x的方程组的解满足x>y，求p的取值范围。3.3一元一次不等式（3）应用为了减少搬运的次数,他们决定每次尽量多搬,你能帮他们求出每次最多能搬运重物多少箱吗?最大限载1000千克宾馆里有一座电梯

2、的最大载量为1000千克.两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克.合作学习解：设他们每次搬运重物x箱，由题意，得60+80+50x≤1000解得x≤17.2答：他们每次最多只能搬运重物17箱.列方程解应用题一般要经过什么步骤?实际问题数学符号解决问题１、抓住关键语句2.用代数式表示各过程量解方程或不等式1.由题意恰当地设未知数建立模型列方程或不等式２、分析数量关系(1)某种光盘的存储容量为670MB,一首MP3平均占用

3、空间为3.5MB,这张光盘能存放多少个这样的文件？设这张光盘能存放x个文件，根据题意，得。生活生产中的不等式(2)小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支铅笔2元，每本笔记本4元2角。她买了两本笔记本后，还可买几支铅笔？设还可买x支铅笔，根据题意，得.生活生产中的不等式(3)已知一种卡车每辆至多能载3吨货物，现在100吨黄豆，若要一次运这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？设需要这种卡车x辆,根据题意得.生活生产中的不等式(课本P103作业题1)(4)为了保证长方形水闸闸门开启时的最大过水面积不少于90

4、m2，如果闸门开启时的最大高度为5m，那么闸门的宽度至少多少米？设闸门的宽度为xm,根据题意得.生活生产中的不等式(课本P108作业题2)生活生产中的不等式(课本P103作业题2)(5)某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行贷款的本利和超过1040万元，问年利率在怎样的一个范围内？设年利率为x,根据题意得.本利和=本金+利息=本金+本金×利率×年数例5、有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10％。问至少需要生

5、产、销售多少个这种商品，才能使所获利润(毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用?(1)先从所求的量出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品，使所获利润>购买机器款？(2)每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？(3)生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了。售出价成本毛利润税款、其他利润5×10%2-5×10%532解：设生产、销售这种商品X个，则所得利润为(5-3-5×10%)X元。由题意得；(5-3-5×10%)X＞20000解得：X＞13

6、333.3……答：至少要生产、销售这种商品13334个。课内练习1.在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015m/s,人跑开的速度是3m/s，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到100m以外(包括100m)的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少m？解：设导火索长度为x米，则解得x≥0.5答：导火索的长度至少取0.5米。(4)商店里12瓦(即0.012千瓦)节能灯的亮度相当于60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯。节能灯售价70元，白炽灯售价22元，如果电价是0.5元/千瓦时，问节能灯使用多少时间后

7、，总费用(售价加电费)比选用白炽灯的费用省(电灯的用电量=千瓦数×用电时数)？作业题3作业本综合运用5)某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收费2元。小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量至少是多少立方米?解：若小颖家用水不超过5m3，则最大费用为：5×1.5=7.5<15元∴小颖家用水量超过5m3.设小颖家这个月用水量为xm3.5×1.5+(x-5)×2≥15x≥8.75答：她家这个月的用水

8、量至少是8.75立方米。6)某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾55吨，每时需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需费用495元。①若甲厂每天处理垃圾x时，则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于x的代数式表示）？②若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？解：①小时②550x+495×≤7370