3.2.1菱形的性质

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1、3.2.1菱形的性质学习目标1、掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系；2、掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算；窗格中国结装饰下面图案中的平行四边形有什么特点？自学指导阅读教材P88-P90的内容，思考：1、菱形的概念是什么？它具有平行四边形的所有特性吗？2、菱形还具有哪些性质？3、菱形的面积如何计算？菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.1、如图菱形ABCD是轴对称图形吗？如何说理？合作交流性质定理：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.2、菱形ABCD的两条对角线的长分别是a、b，你能求出面积吗？合作交流abS菱形=对角线

2、乘积的一半例1如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的程度分别为6cm，8cm，求菱形ABCD的面积和周长．8典例分析OBDCA例2.在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,已知∠BCE=30°,CE=3cm.求菱形ABCD的周长和面积.ABCDE挑战自我已知,在菱形ABCD中,∠BAD=,现将一块含角的三角尺AMN(其中∠NAM=)叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系?为什么？角边线平行四边形的对角相等.平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角线互相平分对称性中心对称图形角边线对称性中

3、心对称图形,轴对称图形性质:菱形性质:平行四边形菱形的对边平行,四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。课堂小结：当堂检测：必做：教材P91练习题T1T2。选做：如图，四边形ABCD为菱形，CE⊥AB，交AB的延长线于E,CF⊥AD,交AD的延长线于F,请你猜想CE于CF有怎样的大小关系并证明你的猜想.作业：教材P93习题AT1，T3FCDEBA思考？近几年，一些大城市里流行一种新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形（如图），每个顶点处都有一个挂钩，不仅美观而且实用，你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？答：好处（1）利用四

4、边形的不稳定性，可以根据需要改变挂钩间的距离（2）利用平行四边形对边平行的原理，最后可以使平行木条完全靠拢，收起来不占地方.固定的方法：任选两个不在同一木条上的顶点固定就可以了.