弹性模量的测定(梁弯曲法)

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1、弹性模量的测定（梁弯曲法）物理学院华远杰实验目的用梁弯曲法测定金属的弹性模量。仪器和用具攸英装置、光杠杆、尺度望远镜、螺旋测微器、游标卡尺、米尺。实验原理攸英装置如下图左，在二支架上设置相互平行的钢制刀刃，其上放置待测棒和辅助棒，在待测棒的中点挂上有刀刃的挂钩和砝码托盘，往托盘上加砝码时测量棒将被压弯，通过在待测棒和辅助棒上放置的光杠杆测量出棒的弯曲情况，从而求出材料的弹性模量。将厚度为δ、宽为b的金属棒放在相距为l的二刀刃上，在棒上二刀刃的中点处挂上质量为m的砝码，设砝码处下降λ，称此λ为弛垂度，此时棒材的弹性模量E等于E=mgl34δ3bλ其中，λ=（Am-A0）d12d2此式中Am为

2、挂上一定质量砝码时望远镜中的读数，A0为不加砝码是的读数，d1为平面镜支架前脚到后脚连线之间的距离，d2为刻度尺和平面镜之间的距离。所以整理后，弹性模量的表达式为E=mgl3d22δ3b（Am-A0）d1实验内容1.用米尺测量一次两刀刃之间的距离l；2.用千分尺测量6次铜棒的厚度δ；3.用游标卡尺测量6次铜棒的宽度b；4.用米尺测量一次刻度尺到平面镜之间的距离d1；5.用游标卡尺测量一次d2；6.调整好仪器，测得不同砝码质量下对应的Am，各测三次；实验数据表一：ld1d240.09cm40.70mm139.5cm表二：δ（mm）3.1122.9222.8502.8842.8852.9082

3、.890b（mm）14.8014.8714.7515.0514.7014.7015.20表三：（单位：cm）A0A1A2A3A4A5A6A71（cm）5.376.678.009.2310.5711.9013.2214.552（cm）5.306.607.929.2510.5811.8913.2114.583（cm）5.316.617.939.2210.5311.8913.2014.55平均（cm）5.336.637.959.2310.5611.8913.2114.56（注：一个砝码为50g）用逐差法计算得Am-A0=10.56+11.89+13.21+14.56-5.33+6.63+7.95

4、+9.23÷4÷4=1.32代入公式得E=0.05×9.8×0.40093×1.3952×0.0029223×0.01487×0.0132×0.0407=1.105×1011实验结论1.在弹性限度内，材料的弛垂度和其所受力成正比；2.弹性模量越大的材料在受到同等大小的外力时发生的形变较小；