27．2．3 相似三角形的周长与面积

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1、第二十七章相似27．2．3相似三角形的周长与面积【学习目标】1、理解并掌握相似三角形周长的比、对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方，相似三角形的性质以及类似的相似多边形的性质；2、运用相似三角形的性质和相似多边形的性质解决实际问题。【学习重、难点】重点：理解并掌握相似三角形周长的比、对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、面积的比与相似比之间的关系，以及类似的相似多边形的性质。难点：运用相似三角形的性质和相似多边形的性质解决实际问题。【预习导学】一、自学指导自学：阅读教材P5

2、1-52，自学探究与例6，理解相似三角形（多边形）对应的三条重要线段的比、周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，完成填空。5分钟总结归纳：①相似三有形的比等于，相似多边形周长的比等于，相似三角形对应中线的比、对应高的比、对应角平分线的比都等于；②相似三角形面积的比等于，相似多边形的面积的比等于。相似比相似比相似比相似比的平方相似比的平方【预习导学】二、自学检测k【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟点拨精讲：解决本题要注意两个方面的问题：一是先求出小三角形所在的三角形与大三角形面积之间的关系

3、；二是运用代数方法来解较好。【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。13分钟1、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（图形）的示意图。已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面为1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为多少？点拨精讲：运用相似三角形对应高的比等于相似比是解决本题的关键。EF:FM＝5：9，长边MF在BC边上，求矩形EFMN的面积。点拨精讲：充分运用矩形边长的比来建立议程，

4、可使问题得到解决。2、如图，中BC=48,高AD＝16，它的内接矩形的两邻边【点拨精讲】（3分钟）1、相似多边形的面积比等于相似比的平方是个易错点。2、相似三角形的对应中线的比、对应角平分线的比、对应高的比都等于相似比；3、有利用相似三角形的关系进行有关面积的计算时，有时会用到等底等高的三角形面积相等、同底（或等底）三角形的面积之比等于对应高之比、同高（或等高）三角形的面积之比等于对应底边长之比。（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【课堂小结】