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《2015版初中数学多媒体教学课件:1.2.3 绝对值(湘教版七上)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?1.2.3绝对值1.理解绝对值的概念及其几何意义.2.会求一个数(不涉及字母)的绝对值,会求已知绝对值的数.3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的,为以后有理数的运算做准备.4.了解绝对值的非负性,并能用其非负性解决相关问题.1.什么叫做相反数?2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗?01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.想一想互为
2、相反数的两个数的绝对值有什么关系?想一想这里的数a可以表示什么样的数?答:这里的数a可以是正数、负数或0.答:一对相反数虽然分别在原点两边,但它们到原点的距离是相等的,故绝对值相等.绝对值的表示:数a的绝对值记做:
3、a
4、.在数轴上表示-5的点与原点的距离是5,即-5的绝对值是5,记做:
5、-5
6、=5.的绝对值是记做:填空.(1)-8的符号是_____,绝对值是______.(2)符号是“+”,绝对值是5的数是_______.(3)150的符号是____,绝对值是________.(4)绝对值是4.5,
7、符号是“-”的数是_______.-8+5150+-4.5【跟踪训练】【例】求下列各数的绝对值:,,-4.75,10.5解:的绝对值是,即-4.75的绝对值是4.75,即|-4.75|=4.75;的绝对值是 ,即10.5的绝对值是10.5,即|10.5|=10.5.【例题】︱9︱=︱2.5︱=︱0︱=︱-2.5︱=︱-9︱=求下列各数的值.92.52.590正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0绝对值的代数意义归纳:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0
8、.这些数与它们的绝对值有何关系?【跟踪训练】正数的绝对值是它本身小组之间讨论一下:(1)当a是正数时,|a|=____.(2)当a是负数时,|a|=__.(3)当a=0时,|a|=___.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数1.说出下列各式的值:2.求下列各数的绝对值:9,-9,-3.9,3.9,,,0.9,9,3.9,3.9,,,0.【跟踪训练】3.化简:55-5-50.31.判断:(1)一个数的绝对值是2,则这个数是2.(2)
9、5
10、=
11、-5
12、.(3)
13、-0.3
14、=
15、0.3
16、.(4)
17、3
18、
19、>0.(5)
20、-1.4
21、>0.(6)有理数的绝对值一定是正数.(7)若a=b,则
22、a
23、=
24、b
25、.(8)若
26、a
27、=
28、b
29、,则a=b.(9)若
30、a
31、=-a,则a必为负数.(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.(1)一个数的绝对值是7,则这个数是______.(2)满足︱x︱≤3的所有整数是___________________.(3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有____________.(4)如果,则a=_____,b=_____.(5)已知x=30,y=-4,则2.填空:±7±3,±2,±1
32、,0-3,-4,-501423.(鄂尔多斯·中考)如果a与1互为相反数,则︱a︱等于()A.2B.-2C.1D.-1【解析】选C.1的相反数是-1,︱-1︱=1.4.(邵阳·中考)―
33、―3
34、=()A.―3B.-C.D.3【解析】选A.︱-3︱=3,-︱-3︱=-3.5.已知︱x︱=6,︱y︱=4,并且x>y,求x+y的值.6.根据绝对值的意义,思考:(1)如果=1,那么a0.(2)如果a<0,那么-︱a︱=.【解析】由题意知x=6,y=±4.当y=4时,x+y=6+4=10;当y=-4时,x+y=6
35、-4=2.>a7.足球比赛中对所用的足球有严格的规定,下面是5个足球的质量检测结果(用正数表示超过规定质量的克数,用负数表示不足规定质量的克数).-20+10+12-8-11请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识加以说明.【解析】记为-8的足球质量好一些.因为│-20│=20,│+10│=10,│+12│=12,│-8│=8,│-11│=11,所以│-8│<│+10│<│-11│<│+12│<│-20│,也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小,因此其质量比较好.绝对值数轴上表示数a的点与
36、原点的距离(1)如果a>0,那么
37、a
38、=a(2)如果a<0,那么
39、a
40、=-a(3)如果a=0,那么
41、a
42、=0几何意义:代数意义绝对值的非负性:努力向前,默默耕耘,机会和成功必属于最坚韧的奋斗者.