2.1.1-2分数指数幂和无理数指数幂x

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1、2.1.1指数与指数幂的运算第二课时分数指数幂和无理数指数幂问题提出1.什么叫a的n次方根?2.设,则的含义分别如何?3.整数指数幂有哪些运算性质?设,则;;.4.有意义吗?分数指数幂和无理数指数幂知识探究(一):分数指数幂的意义思考2:观察上述结论,你能总结出什么规律?思考1:设a>0,,,分别等于什么?思考3:按照上述规律,根式,,分别可写成什么形式?思考4:我们规定:(a>0,m,n∈N且n>1),那么表示一个什么数?分别表示什么根式?思考5:你认为如何规定(a>0,m,n∈N,且n>1)的含义?思考6:

2、怎样理解零的分数指数幂的意义?思考7:都有意义吗?当时,何时无意义?知识探究(二):有理数指数幂的运算性质思考1:=?一般地等于什么?思考2:=?一般地等于什么?思考3:=?一般地等于什么?思考4:一般地等于什么?知识探究(三):无理数指数幂的意义思考1:我们知道=1.41421356…,那么的大小如何确定?的过剩近似值的过剩近似值1.511.180339891.429.8296353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.73

3、85246021.41421369.7385183321.414213579.7385178621.4142135639.738517752的不足近似值的不足近似值9.5182696941.49.6726699731.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414219.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051.414213569.7385177361.414213562思考3:有理指数幂的运算性质

4、适应于无理数指数幂吗?思考2:观察上面两个图表,是一个确定的数吗?例1求下列各式的值(1);(2);(3);(4).理论迁移例2化简下列各式的值(1)(2)(3)(4)小结作业:1.指数幂的运算性质适应于实数指数幂.2.对根式的运算,应先化为分数指数幂,再根据运算性质进行计算,计算结果一般用分数指数幂表示.P54练习:2,3.P59习题2.1A组:2.

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