数学必修①综合水平测试(含答案)

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1、必修①综合水平测试2011.11.241．设集合，集合，则下列正确的是（）．A．B．C．D．2．函数的值域是（）A．B．C．D．3．已知函数则的值是（）A．B．C．D．4．已知函数，则函数的值域为（）A．B．C．D．5．已知函数对任意实数，都有，且，则（）A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．即是奇函数又是偶函数D．既非奇函数也非偶函数6．若，，且，则的值等于（）A．B．或C．D．7．函数在上（）A．有三个零点B．有两个零点C．有一个零点D．没有零点8．如图1，设，若，且，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．9．如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点的位置在（）A．第一象限B

2、．第二象限C．第三象限D．第四象限10．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．集合分别有8个和13个元素，若有6个因素，则所含元素的个数为．12．若函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是．13．若，，则与的大小关系是0．14．二次函数（）的部分对应值如下表：则不等式的解集是．15．已知集合，若，求满足条件的实数的集合．16．指数函数的图象如图2所示，（1）在已知图象的基础上画出指数函数的图象；（2）求的顶点的横坐标的取值范围．参考答案：DABBBDCACC11．答案：1512．答案：，且13．答案：<0．14．答案：或15．解：令得，或，当时，，故不合题意，当时

3、，，故不合题意，令得或．当时，；当时，，综上可知，的取值集合为．16．解：（1）因为，所以的图象与图象关于轴对称，如图所示．（2）由已知指数函数图象，知，则．故的顶点的横坐标的取值范围为．附加题：在某产品的制造过程中，次品率依赖于日产量，已知其中为正整数，该厂每生产出一件正品可盈利元，但每生产一件次品就要损失元．（1）将该厂的日盈利额（元）表示为日产量（个）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少？解：（1）设日产量为个，则次品为个，正品为个．于是日盈利额，因为时，，产品全部是次品，工厂不盈利，不符合实际．故所求函数为，函数的定义域为．（2）将函数的关系

4、式变形，得．设，．因为，所以，由单调性定义不难验证在上是减函数；在上是增函数．又，而，所以在上递减，在上递增．而，即，所以最小，即时，有最小值，从而时，有最大值．故为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为89个．