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时间:2019-06-17
《初一下册数学讲义:实数复习培优》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实数一.教学衔接2、下列命题:①(-3)2的平方根是-3;②-8的立方根是-2;③的算术平方根是3;④平方根与立方根相等的数只有0;其中正确的命题的个数有()A、1个B、2个C、3个D、4个3、若()A、0B、1C、-1D、24、已知()A、B、C、D、5、使等式成立的x的值()A、是正数B、是负数C、是0D、不能确定6、如果()A、B、C、D、二.教学新课经典例题类型一.有关概念的识别 1.下面几个数:0.23,1.010010001…,,3π,,,其中,无理数的个数有() A、1 B、2 C、3 D、4
2、举一反三: 【变式1】下列说法中正确的是() A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、是5的平方根的相反数 【变式2】如图,以数轴的单位长线段为边做一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是() A、1 B、1.4 C、 D、6 【变式3】 类型二.计算类型题 2.设,则下列结论正确的是() A. B.C. D.举一反三: 【变式1】1)1.25的算术平方根是__________;平方根是__________.
3、2)-27立方根是__________.3)___________,___________,___________. 【变式2】求下列各式中的 (1) (2) (3)类型三.数形结合 3.点A在数轴上表示的数为,点B在数轴上表示的数为,则A,B两点的距离为______ 举一反三: 【变式1】如图,数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是(). A.-1B.1-C.2-D.-2[变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示: 化简 6类型四.
4、实数绝对值的应用 4.化简下列各式: (1)
5、-1.4
6、 (2)
7、π-3.142
8、(3)
9、-
10、 (4)
11、x-
12、x-3
13、
14、(x≤3) (5)
15、x2+6x+10
16、 分析:要正确去掉绝对值符号,就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零,然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。 举一反三: 【变式1】化简: 类型五.实数非负性的应用 5.已知:=0,求实数a,b的值。 举一反三: 【变式1】已知(x-6)2++
17、y+2z
18、=0,求(x-y)3-z3的值。 【变式2】已知那么a+b-c的值为__
19、_________ 类型六.实数应用题 6.有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm,宽为8cm的矩形,要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形,问边长应为多少cm。 6举一反三: 【变式1】拼一拼,画一画:请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。(4个长方形拼图时不重叠) (1)计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么? (2)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时,大正方形的面积就比小正方形的面积
20、 多24cm2,求中间小正方形的边长. 类型七.易错题 7.判断下列说法是否正确的算术平方根是-3; 的平方根是±15;当x=0或2时,; 是分数 类型八.引申提高 8.(1)已知的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值. (2)把下列无限循环小数化成分数:①②③ 6学习成果测评:A组(基础) 一、细心选一选 1.下列各式中正确的是() A. B. C. D. 2.的平方根是() A.4 B. C.2 D.
21、3.下列说法中①无限小数都是无理数②无理数都是无限小数③-2是4的平方根④带根号的数都是无理数。其中正确的说法有() A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.和数轴上的点一一对应的是() A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数 5.对于来说() A.有平方根 B.只有算术平方根 C.没有平方根 D.不能确定 6.在(两个“1”之间依次多1个“0”)中,无理数的个数有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.面积为11的正方形边长为x,则x的范围是(
22、) A. B. C. D. 8.下列各组数中,互为相反数的是() A.-2与 B.∣-∣与 C.与 D.与 9.-8的立方根与4的平方根之和是() A.0 B.4 C.0或-4 D.0或4 10.已知一个自然数的算术平方根是a,
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