Holt指数平滑预测模型研究

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1、Holt指数平滑预测模型研究Holt指数平滑预测模型研究111（万千惠，贾帅，卢伟）（重庆邮电大学重庆市移动通信技术重点实验室重庆400065）摘要：霍尔特指数平滑法是一种高级的线性指数平滑方法，该方法的优点是可以用不同的平滑参数对原序列的两种因素进行平滑,具有很大的灵活性,因此,在实践中被广泛地应用。本文通过控制变量法改变平滑参数对预测模型结果的影响，利用Matlab编程的方法画出相应的拟合图像，以此来确定最优平滑参数使之与实际值达到最佳的拟合程度。关键字：霍尔特指数平滑法；控制变量法；Matlab；最优平滑参数中图分类号：X24文献标识码：A0引言目

2、前用于预测的方法有很多，一般分为定性预测和定量预测两种。定性预测的方法主要德尔菲法、主观概率法、情景预测法；定量预测法主要有回归预测法、时间序列分解法[1]、时间序列平滑方法、平稳时间序列预测法等等。在引入时间序列进行预测的时候，霍尔特指数平滑法是目前应用最广泛的一种预测方法[2]。利用霍尔特指数平滑模型进行预测的时候，最重要而且最困难的工作就是平滑参数的确定和取值问题[3]。平滑参数的取值合适与否，决定着预测的准确程度，因而也是关系到这种预测方法能否得到广泛应用的核心问题。1Holt指数平滑模型简介霍尔特（Holt）指数平滑法由于其结构简单、总体效果好

3、等优点已被广泛应用于商业、[4]环境科学等领域。Holt指数平滑模型有Holt于1957年提出。它与一般的指数平滑模型不同的是它对趋势数据直接进行平滑并对原时间序列进行预测，需要考虑的是两个平滑参数以及初值的选取问题，也被成为Holt双参数线性指数平滑模型。利用Holt双参数线性指数平法预测，需要两个基本平滑公式和一个预测公式，。两个平滑公式分别对时间数列的两种因素进行。它们是：Lt+1=aDt+(1-a)(Lt+Tt)（1）Tt+1=b(Lt+1-Lt)+(1-b)Tt（2）以及一个预测公式：Ft+1=Lt+1+Tt+1（3）其中，a和b分别代表影响预

4、测值的两个平滑参数；Dt代表实际值；Ft+1代表预测值；Lt代表平均需求；Tt代表增长的趋势，式（1）是对时间序列趋势的平滑式；式（2）是对趋势增量的平滑式。本文研究参数a、b、T1、L1对模型预测值Ft的一个影响，取一个合适的a、第1页共8页Holt指数平滑预测模型研究b、T1、L1值与实际的值Dt达到最好的拟合程度。2Holt指数平滑模型建立我们现在分别讨论a、b、T1、L1这四个参数对预测值Ft的影响。为了能够更好的分析各参数对预测值Ft的影响，我们不考虑其他的一些外部因素，且选择单一变量对预测值Ft的[5]影响，所以选择了控制变量法的方式来研究。

5、比如通过改变T1的值，a、b、L1不变时，来观察预测值Ft与实际值Dt的一个拟合程度，选择拟合程度最好的一个值作为T1的最优选择值。2.1T1值的改变对预测值Ft的影响模型建立通过控制变量法，假设a、b、L1不变且对其设置初始值a=0.5；b=0.5；L1=20；然后通过更改T1的初始值来查看在T1改变时预测值Ft与实际值Dt的拟合程度。由于不知道合适的T1值的一个大概范围，我们起初设置了T1从0以50的步长直到1000时查看Ft与Dt的拟合程度，我们发现这个取值的范围太广，且我们看出了大概的一个发展趋势，于是我们第二次设置T1值的时候在满足发展趋势的情

6、况下就缩小了其范围。最终我们选取了这样的十组数据：T1=1，5，7，10，14，18，20，22，50，100。通过查看这十组不同的T1值来观察出一个最好的T1值使得预测值Ft与实际值Dt的拟合程度最高。通过Matlab编程的方法来画出在a=0.5；b=0.5；L1=20；T1=1，5，7，10，14，18，20，22，50，100时，选择的22期数据Ft与Dt的拟合图像，结果见下一章节模型分析。部分程序见附录。2.2L1值的改变对预测值Ft的影响模型建立同上，假设a、b、T1不变且对其设置初始值a=0.5；b=0.5；T1=10；然后通过更改L1的初始

7、值来查看在L1改变时预测值Ft与实际值Dt的拟合程度。由于不知道合适的T1值的一个大概范围，我们起初设置了L1从0以50的步长直到1000时查看Ft与Dt的拟合程度，我们发现这个取值的范围太广，且我们看出了大概的一个发展趋势，于是我们第二次设置L1值的时候在满足发展趋势的情况下就缩小了其范围。最终我们选取了这样的十组数据：L1=0.5，1，2，3，4，5，10，20，30，60。通过查看这十组不同的L1值来观察出一个最好的L1值使得预测值Ft与实际值Dt的拟合程度最高。通过Matlab编程的方法来画出在a=0.5；b=0.5；T1=10；L1=0.5，1

8、，2，3，4，5，10，20，30，60时，选择的22期数据Ft与Dt的拟合图像