菲涅尔圆孔衍射实验分析

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1、菲涅尔圆孔衍射光强测定的实验分析xx（xx学院物理系10级物理2班云南玉溪653100）指导教师：xx摘要：本文主要分析了菲涅尔圆孔衍射图样的特点，设计实验对光强分布规律进行验证，通过对比证明理论值与实际值之间存在一定偏差。关键词：菲涅尔圆孔衍射；光强1.引言“衍射”是生活中一种普遍的光学现象，但不常被人们发现和熟知。光的衍射现象是光的波动性的重要体现。姚启钧先生在第四版《光学教程》中指出，衍射是指光在传播过程中遇到障碍物，会绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象，这种现象我们就将其称为光的衍射[1]。衍射又可根据障碍

2、物到光源和考察点到障碍物的距离的不同分为两种，障碍物到光源和考察点的距离都是有限的，或其中之一为有限，这就称为菲涅尔衍射，又称近场衍射，另一种是障碍物到光源和考察点的距离可以认为是无限远的，则称为夫琅禾费衍射，又称远场衍射[1]。衍射实验大多集中在夫琅禾费衍射的研究，直到近些年对菲涅尔衍射光强测定的探究才日益多了起来。顾永建曾对菲涅尔圆孔衍射中心场点光强的表示方法和分布特点做出过研究，其分别从矢量图解法和积分法推导出菲涅尔圆孔衍射中心场点的光强的表示方法和分布特点[2]。侯秀梅，郭茂田，郭洪三人曾对菲涅尔圆孔衍射的轴上光强分布做出过研究，其从惠更斯——

3、菲涅尔原理出发，在球面波入射的情况下，导出菲涅尔圆孔衍射时轴上光强分布的解析表达式，并对轴上光强分布进行定量分析讨论[3]。陈修斌也曾对平行光的菲涅尔圆孔衍射实验进行过探究，他通过实验观察到衍射图样的中心可亮可暗，并用“菲涅尔半周期带”原理加以分析，解释，通过分析总结出圆孔衍射图像的中心光强的变化规律[4]13。范体贵，吕立君利用计算机对菲涅尔衍射问题进行了数值模拟，给出了接收屏上完整的衍射图样，计算结果与实验照片符合的很好，与菲涅尔衍射半波带理论预测的轴上衍射极大与衍射极小位置相一致[5]。据上所述，我决定进一步分别从横向与径向两方面对菲涅尔圆孔衍射

4、光强分布进行探究，以加深对菲涅尔圆孔衍射的理解和掌握。从实验目的出发，在固定圆孔半径，光源波长的条件下，从横向和径向测量菲涅尔圆孔衍射光强，并利用origin8.0软件把相关数据进行处理，描绘出光强在横向和径向的变化图样。本文主要包括四个部分：第一部分是对实验原理诠释和实验设计，第二部分是实验步骤和测量结果，第三部分是实验测量结果的讨论，第四部分是文章的结论。2.实验原理诠释和实验设计2.1实验原理诠释首先，分析菲涅尔圆孔衍射图像是如何产生的。光也是一种波，在波的传播过程中，我们总是能找到同相位的点，这些点共同组成了相位相同的面，也就是同相面，我们也把

5、它称为波面。早在1960年惠更斯为了说明波在空间各点逐步传播的原因，曾提出过猜想，认为在波面上的任何一个点都可以看成是一个次波源，由这个次波源发出球面子波，并逐级的往下传递，也就发现了光可以绕过障碍物传播，也就很好的说明了衍射现象的存在。同时，为了进一步说明衍射图样是明暗相间的同心圆，菲涅尔根据光的干涉，认为在传播过程中产生的子波都是由共同的光源提供，因此他们之间具有相干性，一个子波的振动幅度应该是前面所有子波共同叠加的结果，由于光程差的存在，导致衍射中出现了明暗相间的同心圆环。其次，运用半波带法分析菲涅尔圆孔衍射中心圆环光强分布与圆孔和光屏距离的关系

6、。13图1菲涅尔圆孔衍射波带分割原则示意图S为点光源，C是衍射光屏上的圆孔，圆孔半径为ρ，取圆孔中心点O到观察场点P的距离为b，以P为球心，分别以b+λ/2,b+3λ/2,b+5λ/2···为半径作球面，将透过小孔的波面（或波前）截成若干环带,，使得相邻两个波带的边缘点到P点的光程差等于半个波长，这就是菲涅尔半波带（如图1）。图2菲涅尔圆孔衍射的半波带数示意图探究观察点P的光强，则是所有子波的叠加，关键是求出圆孔露出波面对P点所包含的半波带数目k，设的距离（如图2）[6]，根据展开得：因为，所以上式变为：①13又根据化简得：②因为相邻波带的光程差为，则

7、有③由①②③比较可得：④由①④可得：又因为在菲涅尔衍射实验中，要求入射光线为平行光，即可得：由上式可知，圆孔包含的半波带数目k与圆孔半径，圆孔到接收光屏的距离b有关。我们给定圆孔半径，光源波长λ，改变b的值，随着b的逐渐增大，k逐渐减小[7]，圆孔包含半波带数k与菲涅尔圆孔衍射的中心圆环光强有密切联系：当k=2n+1，中心圆环呈现亮环，光强较强；当k=2n，中心圆环呈现暗环，光强较弱；132.2实验设计为保证探究的合理性和客观性，我的实验设计是：为保证实验过程中测量的数据都是在一条水平线上完成的，我们在实验台上固定一根张紧的弦，然后将实验所需光学器材按

8、要求，按顺序依次放置于弦上。通过不断调节光源、透镜、圆孔的位置，当在承接屏上能观察到衍射图样时