初一期末复习讲义

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1、第八章：二元一次方程一、关于二元一次方程概念：1、未知数可以用来表示，也可以用其他任何一个字母来表示2、含有未知数的项的次数是含有未知数项的指数之和。例如的指数是2而不是1.3、方程一定要是整式方程。如不是二元一次方程。二、关于二元一次方程组的概念：二元一次方程组不一定是两个二元一次方程组成的方程组，只要求满足整个方程组含有两个未知数，并且每一个方程都是整式方程。例如，和这些都是二元一次方程组。知识方法关键二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程。含2个未知数；含未知数的项的次数都是1的整式方程。二元一次方程的解：使二元一次方程

2、组的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。一个二元一次方程有无数组解。二元一次方程组的解：使二元一次方程组的各个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。方程组的解必须同时满足组成方程组的两个方程。第九章：不等式与不等式组不等式相关概念不等式：用不等号连接起来的式子，叫不等式。常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”．解不等式：求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫解不等式。一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．注：其标准形式：a

3、x+b＜0或ax+b≤0，ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)．<>≤≥2、不等式的解和解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是：①确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；②确定方向：大向右，小向左。说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．3、不等式的解集在数轴上的表示（1）x＞a：数轴上表示a的点画成空心圆圈，

4、表示a的点的右边部分来表示；（2）x＜a：数轴上表示a的点画成空心圆圈，表示a的点的左边部分来表示；（3）x≥a：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的右边部分来表示；（4）x≤a：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的左边部分来表示。4、不等式的性质性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如a>b，那么a±c>b±c．性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或>）．性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即

5、如果a>b，c<0，那么ac）．不等式的其他性质：①若a>b，则bb，b>c，则a>c；③若a≥b，且b≥a，则a=b；④若a≤0，则a=0．5、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1。通过这些步骤可以把一元一次不等式转化为x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式。说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方．6、用一元一次不等

6、式组解决实际问题的步骤：⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答。7列不等式组解应用题构建模型:①审题确定未知数,划出重点语句根据题意②建立两个不等关系.③建立不等式组并解出解集④根据必要情况考虑结果整数性.⑤答案的全面性⑥检验结果的正确性⑦答第十一章全等三角形全等三角形的条件和性质一般三角形直角三角形条件边角边（SAS）角边角（ASA）边边边（SSS）角角边（AAS）斜边、直角边（HL）性质对应边相等、对应角相等、周长相等、面积相等对应线段（如对应边上的高、中线）相等备注判定三角形全等必须至少有一

7、组对应边相等证明两个三角形全等时要认真分析已知条件，仔细观察图形，弄清已具备了哪些条件，从中找出已知条件和所要说明结论的内在联系，从而选择最适当的方法，一般可按下面的思路进行：第十二章轴对称3、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。七年级期末考试复习卷数学第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、（2012广东肇庆3分）等腰三角形两

8、边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A、16B、18C、20D、16或20DAECB