14.1.2.学案.幂的乘方

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1、14.1.2幂的乘方黄渡小学2课时同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)知识回顾判断下面计算是否正确，如有错误请改正。(×)学习目标：1．理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据．2．会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算．3．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归纳的思想方法．学习重点：幂的乘方与积的乘方的性质．自主学习自学教材p.96——97，完成学案自主学习题1.探究：根据乘方的

2、意义及同底数幂的除法填空，看看计算结果有什么规律：663n3面积S=.面积S=.能不能快速说出是几个3相乘体积V=.你能说出各式的底和指数吗？计算结果是多少？（3）观察：上述几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?（1）（2）猜想：合作探究(am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数　　，指数　　。不变相乘如(23)4=23×4=212幂的乘方即时训练1.完成课本p.97.练习题，做在学案上。CDn=364108运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘本节

3、课学习了哪些主要内容？评点总结再见第二课时幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）.20x4x5x2ama2幂的乘方法则的逆用(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3计算:-(x2)3八年级数学=-x2×3=-x6;符号怎么办？(-x2)3=-x2×3=-x6;-(x3)2=-x3×2=-x6;(-x3)2=x2×3=x6;判断(×)(×)(×)判断下列计算是否正确，如有错误请改正。(2)a6·a4=a24(x3)3=x6运

4、算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘例2:计算:⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3小结：今天，我们学到了什么？幂的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n(m,n都是正整数)底数　　，指数　　。不变相加底数　　，指数　　。不变相乘2.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=25，求：n的值．八年级数学练一练多重乘方也具有这一性质在255，344，433，522这四个幂中，

5、数值最大的一个是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11=(34)11=8111433=43×11=(43)11=6411522=52×11=(52)11=2511所以数值最大的一个是______344拓展：深入探索----议一议2（1）已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值（3）已知22n+1+4n=48，求n的值（4）比较375，2100的大小（5）若(9n)2=38，则n为______再见