《X射线衍射原理》PPT课件

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1、第二节X射线衍射原理每种晶体所产生的衍射花样都反映出晶体内部的原子分配规律X射线在晶体中衍射晶胞的大小、形状和位向决定了衍射线的分布规律；原子在晶胞中的位置、数量和种类则则决定了衍射线的强度（一）晶体结构1．晶体与非晶体1）晶体——长程有序，衍射花样清晰2）非晶体——原子排列短程有序，随着时间变化，衍射花样模糊3）气体——无序，无衍射花样。晶体与非晶体难区分的原因：①晶体有缺陷，局部破坏有序排列；②部分高分子物质中，可能单向有序，其它方向无序。点阵、晶格、晶胞、晶轴、晶面、晶向、七大晶系、晶向指数、十四种布拉菲点阵、晶向组、晶向族、晶面指数、晶面组、晶面族晶向族(f

2、amily),代表原子密度相同(等价)的所有晶向。一、晶体学基础2.晶体的宏观对称性（自学）晶体宏观对称的特点1）晶体外形为一有限的几何体，晶体的宏观对称性必须满足外表面晶面（法线）方向的对称；2）晶体内部为抽象出来的几何点阵晶体的宏观对称性必须满足这个点阵的对称性。概念：反映；旋转与对称轴；演和对称心；旋转反演和对称反轴3．晶体的微观对称性（自学）（1）特点：1）微观对称性借助于平移操作才能实现，而平移对称是对无限图形而言。2）晶体的微观对称性必须满足点阵结构的对称性。3）微观对称操作每次平移量都较小，故称为微观对称变换。（2）微观对称变换和对称元素：平移；旋转平

3、移；反映平移和滑移面；平移群；空间群七大晶系表示符号：a－三斜；m－单斜；o－正交；t－正方；h－六方；c－立方；hR－菱方。一、晶体学基础4.晶向与晶面指数的标定Drawadirectionwithinacubicunitcell.[110]一、晶体学基础凡指数相同的晶向与晶面均互相垂直5．矢量代数计算（1）叉积两个矢量的叉积（矢量积）a×b为另一矢量c，c垂直于a及b，大小为absinγ，指向符合右手螺旋方向（γ为矢量a、b的夹角），乘积数值等于矢量a、b所作平行四边形的面积。若单胞的（001）底面积为：a×b＝absinγ（001）的面间距即单胞在此方向的高，

4、为ccosδ，则体积为V＝absinγccosδ＝（a×b）·c＝（c×b）·a＝（a×c）·b（2）点积两矢量的数量积（即点积）为以数量，其值等于二矢量的模及其夹角余弦的连积。a·b＝abcosδ一、晶体学基础6．干涉指数干涉指数是对晶面空间方位与晶面间距的标识。干涉指数与晶面指数的关系可表述为：若将(hkl)晶面间距记为dhkl，则晶面间距为dhkl／n(n为正整数)的晶面干涉指数为：（nhnknl）,记为（HKL）(dhkl／n则记为dHKL)。例如晶面间距分别为d110/2,d110/3的晶面，其干涉指数分别为（220）和（330）。干涉指数(HKL)可以认

5、为是可带有公约数(n)的晶面指数[即(nhnknl)，或写为n(hkl)]，即广义的晶面指数；表示的晶面并不一定是晶体中的真实原子面，干涉指数概念的建立是出于衍射分析等工作的实际需要。一、晶体学基础1.定义倒易点阵是由晶体点阵按一定对应关系建立的空间（几何）点（的）阵（列），该对应关系称为倒易变换。该对应关系满足：对于一个由点阵基矢ai(i＝1，2，3，应用中常记为a、b、c)定义的点阵(可称正点阵)，若有另一个由点阵基矢a*j(j＝1，2，3，可记为a*、b*、c*)定义的点阵，满足则称由a*j定义的点阵为ai定义点阵的倒易点阵.式中常数k多取1，有时取2π或入射

6、波长λ，不注明时认为k取1。将定义展开有：K＝a*1·a1＝a*2·a2＝a*3·a3a*1·a2＝a*1·a3＝a*2·a1＝a*2·a3＝a*3·a1＝a*3·a2＝0即：点阵基矢a*1⊥a2，a*1⊥a3，a*2⊥a1a*2⊥a3，a*3⊥a1，a*3⊥a2（二）倒易点阵2．倒易点阵基矢表达式令a1、a2、a3基矢构成的阵胞体积为V，根据矢量混合积几何意义可知：V＝a1·（a2×a3）a*1＝（a2×a3）/[a1·（a2×a3）]=（a2×a3）/V等号两侧同乘以a1可得a*2＝（a1×a3）/[a2·（a1×a3）]=（a1×a3）/V等号两侧同乘以a2可

7、得a*3＝（a2×a1）/[a3·（a2×a1）]=（a2×a1）/V等号两侧同乘以a3可得若a*2、a*3夹角为α*,a*1、a*3夹角为β*,a*2、a*1夹角为γ*,则倒易点阵参数可表达为：（二）倒易点阵同理，根据正点阵与倒易点阵互为倒易，可推出：a1＝（a*2×a*3）/V*，a2＝（a*1×a*3）/V*a3＝（a*2×a*1）/V*V*＝a*1·（a*2×a*3）V*——倒易点阵晶胞体积前面表达式结合各晶系可简化，如立方晶系：a*=b*=c*=1/aα*＝β*＝γ*＝90°（二）倒易点阵3．倒易矢量及其基本性质（1）定义：以任一倒易阵点为坐标原点（称