第17章勾股定理小结与复习

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1、第17章勾股定理小结和复习教学设计一、创设情境　引出课题问题1　如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这个雕像给你怎样的数学联想？学生：勾股定理追问1　在本章我们学习了直角三角形一个重要的定理，你能叙述这个定理吗？勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么．a2+b2=c2即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．追问2　我们知道任何一个命题都有逆命题，勾股定理的逆命题成立吗？你能叙述这个逆命题吗？勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为a、b、c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。二、理清脉络

2、　构建框架勾股定理　直角三角形边长的数量关系　　勾股定理的逆定理　　直角三角形的判定　　互逆定理三、基础训练　巩固知识知识点1：已知两边求第三边练习1　在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°，则第三边c的长为　　　　．变式1　在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，则第三边c的长为　　　　　　　　．变式2　在△ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高线AD=8，,求BC的长为　　　　　　．知识点2：利用方程求线段长练习2　小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好

3、接触地面，则旗杆的高为（）．　　A．8m　　B．10m　　C．12m　　D．14m变式如图，在△ABC中，AB=13,BC=14，AC=15.则BC边上的高AD=　　　　　　　　．知识点3：利用方程解折叠问题练习3在Rt△ABC中，∠B=90º,AB=3,BC=4将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B’重合，AE为折痕，则EB’=　．变式折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的F处，已知AB=8cm，BC=10cm，EC=　　　．知识点4：判断一个三角形是否是直角三角形1、直接给出三边的长度练习2　分别以下列四组数为一个三角形的边

4、长：①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6．其中能构成直角三角形的有　　　．2、间接给出三边的长度练习5若一个三角形的周长12cm，一边长为3cm，其他两边之差为1cm，则这个三角形是　　　．变式△ABC三边分别为k2-1,2k,k2+1。求证：△ABC是直角三角形。四、课堂小结两个定理（勾股定理及其逆定理）；两种重要思想（出入相补思想、数形结合思想）．五、课后作业作业：教科书第38页复习题17第1，2，5，6，7，10，14题．　　鞍山市第十四中学丁修文