《直线与平面》PPT课件

《《直线与平面》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、画法几何洛阳理工学院土木工程学院LuoyangInstituteofScienceandTechnologySchoolofCivilEngineeringDescriptiveGeometry洛阳理工学院网络课程第5章直线与平面、平面与平面的相对位置目录概述§5.1直线与平面、平面与平面平行§5.2直线与平面、平面与平面相交§5.3直线与平面、平面与平面垂直第5章直线与平面、平面与平面的相对位置本章讲述的是直线与平面、平面与平面的相对几何关系。直线与平面、平面与平面的相对几何关系有：平行：直线与平面平行平面与平面平行相交：直线与平面相交平面与平面相交垂直：直线与平面垂直平面与平面垂

2、直§5.1直线与平面、平面与平面平行几何条件若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与该平面平行。这是解决直线与平面平行作图问题的依据。一、直线与平面平行有关线、面平行的作图问题有：判别已知线面是否平行；作直线与已知平面平行；包含已知直线作平面与另一已知直线平行。n●●acbmabcmn例5-1：过M点作直线MN平行于平面ABC。有无数解有多少解？正平线例5-2：过M点作直线MN平行于V面和平面ABC。c●●bamabcmn唯一解n例题5-3试判断直线AB是否平行于定平面fgfgbaabcededc结论：直线AB不平行于定平面①若一平面上的

3、两相交直线对应平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。②若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。fhabcdefhabcdecfbdeaabcdef二、平面与平面平行两面平行的作图问题有：判别两已知平面是否相互平行；过一点作一平面与已知平面平行；已知两平面平行，完成其中一平面的所缺投影。【例5-4】判断△ABC和平面DEFG是否平行。XOc'b'a'abcd'g'f'fede'mnn'm'g例题5-5试判断两平面是否平行fededfcaacbbmnmnrrss结论：两平面平行例题5-6已知定平面由平行两直

4、线AB和CD给定。试过点K作一平面平行于已知平面。emnmnfefsrsrddcaacbbkk§5.2直线与平面、平面与平面相交直线与平面不平行，则一定相交于一点。平面与平面不平行，则一定交于一直线。点击2次PABKABCMN交点直线和平面的共有点交线两平面的共有线（两个共有点）P§5.2直线与平面、平面与平面相交●直线与平面相交，其交点是直线与平面的共有点。●两平面相交其交线为直线，交线是两平面的共有线，同时交线上的点都是两平面的共有点。另外，在画法几何中平面图形通常被当作是不透明的，所以在投影图中还要表明直线被平面遮挡以及平面与平面互相遮挡的情况，即判断其投

5、影的可见性。§4-2直线与平面、平面与平面相交一、直线与平面相交利用直线或平面的某些投影有积聚性，求交点。1.直线或平面中至少有一个处于特殊位置的情况。§5.2直线与平面、平面与平面相交（1）平面投影具有积聚性——交点“一眼可见”abcmncnbam例5-7：求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。空间及投影分析平面ABC是一铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，该直线与mn的交点即为K点的水平投影。①求交点②判别可见性由水平投影可知，KN段在平面前，故正面投影上kn为可见。还可通过重影点判别可见性。k●1(2)作图k●●2●1●（1）平面投影具有积聚性——交点“

6、一眼可见”abpabpkk【例5-8】一般位置直线AB与铅垂面P相交，求作交点K。直观判别法可见性判别OXkm(n)b●mncbaac（2）直线投影有积聚性——转化成“面上定点”空间及投影分析直线MN为铅垂线，其水平投影积聚成一个点，故交点K的水平投影也积聚在该点上。①求交点②判别可见性点Ⅰ位于平面上，在前；点Ⅱ位于MN上，在后。故k2为不可见。1(2)k●2●1●●作图用面上取点法m(n)bacdmabcndkk1212()ee【例5-8】铅垂线MN与平面ABCD相交，求作交点K。可见性判别重影点判别法XOHMNKDFEABP辅助平面

7、badeabdeff2.直线与平面都处于一般位置——“包线作面”辅助平面——投影面的垂直面HABPDFEMNK辅助平面法作图步骤包含已知直线作辅助平面求辅助平面与已知平面的交线求此交线与已知直线的交点12mnnmbaH用铅垂面作辅助面ABPDFEMNKdeabdeffPHkk12()利用交错直线的重影点判断直线各段的可见性:dkmnnmba用正垂面作辅助面deabeffQVk334()4二、两平面相交——交