三、讲解新课

《三、讲解新课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三、讲解新课1、请举几个生活中关于矩形的例子。（对学生的回答作灵活处理）2、观察动画中平行四边形是如何演变成矩形的，也就是说当平行四边形满足什么条件的时候便成了矩形？定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。3、矩形是特殊的平行四边形，它除了“有一个角是直角”外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？（引导学生根据研究平行四边形性质的经验，分别从边、角、对角线三个方面探索矩形的特性，这种探索的基础是矩形“有一个角是直角”。）根据学生的回答：矩形的四个角都是直角。4、如何说明“矩形的四个角都是直角”呢？已知：如图四边形ABCD是矩形，∠B=90o。求证：∠A

2、=∠B=∠C=∠D=90o证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB∥DC（平行四边形对边平行）∴∠C=∠B=90o（两直线平行，同旁内角互补）同理：∠D=90o、∠A=90o性质1：矩形的四个角都是直角。知识拓展：让学生说出不同于老师的证法。（分组讨论）5、下面我们来做一个游戏，请同学们关上你们的教材，观察教材的封面，用刻度尺测量书本的对角线。并回答屏幕上的问题。教材的封面是什么图形？派一名代表说出你们测量的数据？你能发现两条对角线间有什么特殊关系吗？学生容易回答“矩形的对角线相等”。如何证明“矩形的对角线相等”这一命题呢？请同学们根据屏幕上给出的图形、写出已知、求

3、证，并证明这个命题。已知：如图，ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O。求证：AC=BD证明：在矩形ABCD中∠ABC=∠DCB=90o，AB=DC，BC=CB∴ABC≌DCB∴AC=DB性质2：矩形的对角线相等。6、矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，矩形的对角线互相平分又相等，由此，我们可以得到直角三角形的什么重要性质。请同学们讨论，并大胆的猜想。（对学生的回答稍作点拨）如图，已知ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O。求证：OB=AC证明：在矩形ABCD中，AC=BD（矩形对角线相等）又∵OA=OC=ACOB=OD=BD∴OB=AC推论：直角

4、三角形斜边上的中线等于斜边的一半。7、例题解析已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120o，AB=4cm，求矩形对角线的长。解：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD，∠DAB=900OA=OC=AC，OB=OD=BD∴OA=OD又∵∠AOD=1200∴∠OAD=∠ODA=300在Rt△ABD中AB=BD∴BD=2AB=8cm