代入法解二元一次方程组讲学案

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1、8.2消元（1）——用代入法解二元一次方程组城南学校：邝新庆一、教材分析：（一）教学内容的地位：本节是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论。对二元一次方程组的学习不仅为学习三元一次方程组奠定基础而且是继续学习函数、平面解析几何不可或缺的工具。对于学生理解等量思想、转化思想、消元思想和代入的方法有直接的体验和应用，从而培养学生运算技能和应用意识，进而提高分析解决简单实际问题的能力。本节课是用代入法解二元一次方程组的第一课时，是学生系统学习解二元一次方程组知识的前提和基础。教材编写的意图是通过“代入”达到“消元”的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化

2、过程，理解并掌握解二元一次方程组最常用的基本方法。（二）教学目标：1、知识与技能：（1）会用代入消元法解二元一次方程组；（2）能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”2、过程和方法：（1）培养学生基本的运算技巧和能力。（2）培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。3、情感态度与价值观：鼓励学生积极主动参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。（三）教学重点：掌握用代入法解简单的二元一次方程组（四）教学难点：用一个未知数表示另一个未知数；用代入法把“二元”转化为“一元”的消元的思想。二、学情分析：1

3、、学生已有知识：前面已学过一元一次方程的内容，学生已经对方程有一定的认识，会解一元一次方程并用一元一次方程表示问题中的数量关系。2、学生学习情况：南屏中学是一所郊区学校，由于历史、地理等原因造成学生素质良莠不齐。学习能力较低和学习习惯不好的学困生比例比较大。学生在学习过程中缺乏信心，遇到困难就放弃的现象比较普遍。二、教师已有的体验：1、学生不会用一个未知数表示另一个未知数；2、学生不会“代入”。3、学生出现“代入”混乱的情况；四、教学方法分析：1、练习法教学：遵循由旧引新，由浅入深原则，通过有梯度的练习使学生在发展操作能力的同时也比较牢固地掌握新学知识与技能，体现掌握知识和发展

4、智力相统一的规律。2、启发诱导式教学：教师在学生已有的知识经验和思考基础上适当引导，使学生获得新知。教师不断启发和引导学生思考，由易到难，化整为简，体现教师在教学过程中的组织者、合作者和引导者的作用。五、教学过程：教学过程设计意图复习引入:1、二元一次方程与二元一次方程组的概念、解。2、提出问题：如何解二元一次方程组。复习巩固,并提出本节课的学习内容。【活动1】解下列一元一次方程：(请学生板演)1、2、通过提出问题，鼓励学生积极的投入到学习活动中，使学生复习一元一次方程的同时为学习解二元一次方程组做好准备。【活动2】把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：(请学生板演)（1）

5、（2）（3）（4）（5）通过本活动学生掌握了如何把方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式,为代入做好准备.视学生掌握情况可适当增删练习数量.【活动3】(请学生板演)1、在中，当x=1时求y的值。2、在中，当y=-2时求y的值。3、在中，当x=3时求y的值。掌握以后：4、在中，当x=a时求y的值（用a表示）。5、在中，当x=y时求y的值。通过本活动学生掌握了如何把一个未知数代入方程进而求解另一个未知数的方法.视学生掌握情况可适当增删练习数量.完成第5题时,教师把题目写成方程组：的形式,引导学生归纳解二元一次方程组的步骤、过程【活动4】例1、解方程组：练习1：解下列方程组：(

6、请学生板演)（1）（2）（3）思考：如何解下列方程组：（1）（2）（3）练习2：解下列方程组：(请学生板演)从直接代入到要变形以后再代入，由易到难，循序渐进，分散难点逐一解决，符合桑代克学习规律的同化律原理。从活动1到活动4中强调有强化的练习体现了学生的主体地位也符合桑代克的练习律理论。当学生掌握了代入消元法的步骤过程后教师再引导学生归纳总结消元思想和代入消元法的概念（1）（2）（3）教师引导学生归纳消元思想和用代入法解二元一次方程组的步骤：（1）、这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做“消元”思想。（2）、上面的解法，把一个方程的一个未知数用另一个未知数表示，再代入

7、另一个方程实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。，加强学生对知识发生过程的认识与理解，符合布鲁纳发现学习的基本原理。【活动5】1、课堂小测：（1）（2）1、小测主要是反馈学生的掌握情况，同时让学生从实践到理论再到实践的上升、应用过程。【活动6】1、小结：消元思想；用代入法解二元一次方程组的步骤。2、课后作业：书本98页2书本118页13、小结是本课堂知识的梳理与归纳；课后作业巩固学习内容，也反映学生课后的掌握情况。