不等式的性质(第1课时)教案

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1、不等式的性质(第1课时)教案一、知识回顾1、等式的性质1等式两边加或减同一个数(或式子)，结果仍相等.2、等式的性质2等式两边乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.二、知识探索用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律(1)5>3,5+2____3+2,5－2____3－2;　(2)–1<3,-1+2____3+2,-1－3____3－3;会发现:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向______不等式的性质1　不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±

2、c＞b±c（3)6＞2,6×5____2×5,6÷5____2÷5;(4)–2<3,(-2)×6____3×6,(-2)÷6____3÷6会发现:当不等式的两边同乘或同除以同一个正数时,不等号的方向_不变_____;不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0那么ac>bc（或a/c>b/c）.(5)6＞2,6×(-5)____2×(-5)6÷(-5)____2÷(-5);(6)–2<3,(-2)×(-6)____3×(-6)(-2)÷(-6)____3÷(-6)结论：

3、当不等式两边同乘以或同除以同一个负数时，不等号的方向改变．三、类比推导不等式的性质3　不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。　注意：必须把不等号的方向改变字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac

4、加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。2、不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3、不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2、不等式的性质和等式的性质有什么异同？五、做一做用“>”或“<”号填空（1）已知a>b,则3a____3b;（2）已知a>b,则-a____-b;（3）已知a>b,则-a+2____-b+2.解：(1)因为a>b,根据不等式性质2，两边同时乘以3得3a>3b.(2)因为a>b,根据不等式性质3，两边同时乘

5、以-1得-a<-b.(3)由（2）得-a<-b,根据不等式性质1两边同时加上2得-a+2<-b+2填空：（1）∵2a>3a∴a是负数（2）∵a/2>a/3∴a是正数（3）∵ax1∴a是负数设a＞b，用＜或＞填空（1）a-3＞　b-3；（2）a÷3＞　　b÷3（3）0.1a＞　　0.1b;(4)-4a＜-4b(5)2a+3　＞2b+3;(6)(m2+1)a＞　(m2+1)b(m为常数)(7)若a>b,则ac2>bc2（×）(8)若ac2>bc2,则a>b（√）六、知识应用判断对错并说明理由1.因为-3<0,所以-3

6、+1<1(√)2.因为-3×2>-5×2,所以-3<-5(×)3.若ab,则-a<-b(√)6.若-2x>0,则x>0(×)7.因为-2<1,所以-2a0,则3a>2a(√)已知a<-1,则下列不等式中错误的是(B)A.4a<-4B.-4a<-4C.a+2<1D.2-a>3已知x-3y+2七、学以致用例１　利用不等式的性质解

7、下列不等式．　　(1)x-７＞26(2)3x<2x+1(3)－x﹥50　　(4)-4x﹥3　　锋芒初试(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，言必有“据”(1)3x<2x+1解：为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式性质1，不等式两边都减去2x　，不等号的方向不变，得3x-2x﹤

8、2x+1-2xx﹤1这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．(3)－x﹥50解：为了使不等式－x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２,不等式的两边都乘以　不等号的方向不变，得x﹥75这个不等式的解集在数轴的表