§8.1二元一次方程组和它的解

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1、§8.1　二元一次方程组和它的解一、学习目标：1、使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。2、使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。3、通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。二、学习内容：（一）知识点：1、每个方程都有两个未知数，并且未知项的次数都是1。像这样的方程，我们把它叫做二元一次方程（linearequationwithtwounknowns）。把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。2、一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知

2、数的值，叫做二元一次方程组的解。（二）新课内容：问题1“我们的小世界杯”足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。“勇士”队赛了9场，共得17分。已知这个队只输2场，那么胜了几场?又平了几场呢?这个问题可以算术方法来解，也可以列一元一次方程来解。思考问题中有两个未知数，如果分别设为x、y又会怎样呢？探索在下表的空格中填入数字或式子。胜平合计场数得分设勇士队胜了x场，平了y场，那么根据填表的结果可知　　　　　　　　①　②用算术方法或者通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5，y=2。这里的x=5与y=2既满足方程①，即5＋2＝7；又满足了方程②

3、，即3×5＋2＝17.我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解，并记作例1：已知下面三对数值①②③哪一对数是方程组的解？练习A1.判断下列括号内的各组数是不是它前面二元一次方程的解。①3x+2y=5②y-3x=2解：把分别代入方程的左边解：把分别代入方程的左边和右边，得：和右边，得：左边=左边=====右边=右边=∵左边右边（填“=或≠”）∵左边右边（填“=或≠”）∴（）方程的解。∴（）方程的解。注：在括号中填“是”或“不是”2.已知下面的三对数值：（请依照第一题格式做）<1>　　　　　　<2>（1）哪对数值使方程左、右两边的值相等？①②（1）哪几对数值是方程组的解？解：<

4、1>把分别代入方程①的左边<2>把分别代入方程①的左边和右边，得：和右边，得：左边=左边=====右边=右边=∵左边右边（填“=或≠”）∵左边右边（填“=或≠”）∴（）方程①的解。∴（）方程①的解。把分别代入方程②的左边把分别代入方程②的左边和右边，得：和右边，得：左边=左边=====右边=右边=∵左边右边（填“=或≠”）∵左边右边（填“=或≠”）∴（）方程②的解。∴（）方程②的解。即（）方程组的解。即（）方程组的解。练习B1、如果xm-1+3yn+2=6是二元一次方程，则m=，n=①②2、已知的解，求m和n的值。3.某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍

5、，使校舍总面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）解：设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，依题意得：