8.1 二元一次方程组 练习题

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1、8.1二元一次方程组练习题1．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．2．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．3．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．4．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．5．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．6．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．7．以为解的一个二元一次方程

2、是_________．8．已知的解，则m=_______，n=______．9．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．10．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？11．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．12．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？13．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为．14．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的

3、邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？15．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？16．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？答案：1．2．－103．，2解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=，n=2．4．－1解析：把代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．5．4

4、解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．6．解：解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为7．x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．8．14解析：将中进行求解．三、解答题9．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相

5、同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－．10．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（若系数为0，则该项就是0）11．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．12．解：由（│x│－1）2+

6、（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．当x=1，y=－时，x－y=1+=；当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．13．解：经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．14．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得．（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得．15．解：满足，不一定．解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－

7、y=8，∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组．16．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．