《待定系数法求一次函数解析式》教学设计

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1、《待定系数法求一次函数解析式》教学设计人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册安宁市实验学校韩杰教学目标分析知识与技能：会用待定系数法确定一次函数解析式,体会二元一次方程组的应用。过程与方法：经历待定系数法应用过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。情感价值观：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际。教学重点、难点重点：让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式难点：用待定系数法求一次函数的解析式，渗透数形结合思想和归纳总结能力教学方法：采用“问

2、题解决”的方法，让学生在问题解决中感受一次函数的内涵教学过程设计第一环节：知识回顾，引出新知1，一次函数的图形是什么样子?-------一条直线,2，如何画出y=2x和y=2x+1的函数图象？-------两点确定一条直线，所以找在坐标系中描出符合解析式的两个点（0,1）和（1,3），连接这两个点就是y=2x+1的函数图象3，那么反过来问你还会吗？第二环节：提出问题，形成思路问题引入：如果坐标系中有两个已知点（3，5）和（-4,-9）在某一次函数的图象上，求这个一次函数的解析式。分析：1，在平面直

3、角坐标系中先描出这两个点，因为这是一个一次函数，图象是一条直线，所以连接这两个点得到一次函数的图象。2，那这个一次函数的解析式是什么呢？有的同学会说：y=kx+b(k≠0).这是所有一次函数的一般形式。决定一次函数之间的区别的是k和b，所以我们要求出k和b的值。要求出解析式中k和b的值，要用到的方法就是“待定系数法”第三环节：初步应用，感受新知例1如果坐标系中有两个已知点（3，5）和（-4,-9）在某一次函数的图象上，求这个一次函数的解析式。分析：待定系数法有4个步骤第一步：设第二步：代第三步：解

4、第四步：写整理归纳提炼思想从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合巩固练习：函数解析式为：小结3：确定正比例函数的表达式需要个点，确定一次函数的表达式需要个点．变式1：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，（1）求这个一次函数的解析（2）该空格里原来填的数是多少？分析：即是一次函数关系，我们就可以设。已知：当x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时y=0。用其中两个条件就可以利用确定y与x的一次函数关系式把x=-1代入即可求出

5、第四环节：用一次函数解决实际问题例2已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析时。第五环节；学以致用变式2某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。第六环节：课堂小结1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤2.数形结合解决问题的一般思路3，一次函数解析式法，列表法和图

6、象法之间的相互转换第七环节：布置作业设计思路：1、通过回顾已经函数解析式，画函数图象的知识，让学生体会从数到形的数学思想，并引出新知：由形到数2、接下来的几个题目包含了待定系数法的所有类型（1）例1是已经点坐标(2)巩固练习是已经函数图象（3）变式1是已知表格，让学生会看表格（4）例2和变式2是与实际问题的结合这几个题目让学生体会了函数的三种表达方式之间的转换，体会了数形结合的数学思想，让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式。攻克了本节课的重点。作业：