18.1平行四边形及其性质一

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1、§18.1.1平行四边形及其性质一教材：人教版把年级下册第十八章平行四边形授课教师：北京市第五十七中学刘红艳教学设计说明（一）内容及内容解析1.本节课选自人教版八年级下册第十八章平行四边形第一节第一课时2.平行四边形是在学生学习了三角形的相关概念和性质及多边形基本概念和内角和外角和之后的内容。本节课的研究方法为以后矩形、菱形、正方形及其它多边形的研究提供了基本的方法和研究思路。（二）学情分析：学生在小学阶段就已经对平行四边形进行了简单的认识，能够区分不同的四边形，在学习多边形的过程中，已经学会把多边形转化成三角形来研究，以及对于三角形已经有了很深入的学习和

2、研究，为平行四边形的学习提供了基础。（三）教学目标1.理解平行四边形的概念，知道平行四边形与四边形的区别与联系；2.能利用平行四边形的概念证明其边、角、对角线的性质；3.能利用平行四边形的性质进行基本的计算或证明（四）教学过程设计教学流程：1.观看视频，找出生活中的四边形，回忆四边形我们都研究过哪些内容（稳定性，内角和和外角和）2.观察抽象出的四边形，对四边形按照某一个分类标准进行简单的分类3.说出分类依据，展示分类结果4.选定研究对象——平行四边形，给平行四边形下定义（多种定义）5.依据自己的定义画出平行四边形，并通过录像观察某位同学画平行四边形的方法，

3、体会两组对边分别平行的四边形是平行四边形这个定义的优势，确定平行四边形的定义，体会定义的标准（本质，简洁）6．研究平行四边形的性质7.课堂小结：归纳研究平行四边形的基本方法8.布置课后作业：平行四边形的性质（一）教学设计北京市第五十七中学刘红艳课题§18.1.1平行四边形及其性质（一）授课教师刘红艳教学目标知识技能1.理解平行四边形的概念，知道平行四边形与四边形的区别与联系；2.能利用平行四边形的概念证明其边、角、对角线的性质；3.能利用平行四边形的性质进行基本的计算或证明数学思考通过对平行四边形性质的探究过程，发展合情推理和演绎推理的能力，体会化归的数学

4、思想和特殊与一般的关系，初步感受研究几何图形的性质的一般思路和方法问题解决通过生活实例，初步学会从数学的角度发现和提出问题，通过对三角形研究内容和方法的回忆，类比研究四边形的方法；通过小组合作交流，学会与他人合作交流，相互学习解决问题的方法情感态度体会研究几何图形性质就是揭示几何图形中各元素之间的位置或数量关系，体会用合情推理发现结论，用演绎推理证明结论这一研究几何图形的基本思考方式教学重点平行四边形的性质的探究与证明教学难点平行四边形性质的证明方法教学环节教学内容设计意图复习引入1.我们都研究过四边形的哪些内容？定义:相关的元素（对边、对角、对角线）性质

5、：角：内角和和外角和边：？稳定性2.四边形研究完了吗？如果没有，还有哪些要研究的内容？（特殊四边形）3.请大家举出生活中特殊的四边形帮助学生回忆研究四边形的基本内容和思路通过图片展示，让学生感受生活中存在大量的平行四边形的原型，进而从实际中抽样出平行四边形探究平行四边形的定义1.从实际中抽象出四边形的几何图形，并合理归类2.根据观察，小组讨论，给出平行四边形的定义（让学生根据自己的定义来画出平行四边形，并用pad展示学生画平行四边形的过程，体会两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义的产生）通过对四边形的分类，体会平行四边形和四边形的区别与联系，并给出平行

6、四边形的定义自主探究平行四边形的性质根据定义画出平行四边形，观察平行四边形有哪些特殊的特征呢？小组合作交流解决问题：1.从哪些方面去研究平行四边形的特征（边、角的位置和数量关系）；2.猜想平行四边形的特征，并证明之猜想一：平行四边形的两组对边相等猜想二：平行四边形的两组对角相等猜想三：平行四边形的对角线互相平分已知：____求证：_____追问：（1）为什么要连接对角线？（转化成三角形）（2）不添加辅助线可以证明角之间的关系吗？（证明猜想成立后，把猜想改成性质，并强调符号语言、文字语言和图形语言的转化）通过小组合作交流，互相学习，发现和提出有价值的问题，同

7、时培养学生的合情推理和演绎推理及数学表达能力归纳性质平行四边形性质的应用对边：平行相等对角：相等对角线：互相平分例1．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，P是底边BC上一动点，且PE∥AB交AC于E,PF∥AC交AB于F，请判断PE、PF、AB之间的数量关系通过归纳性质，进一步体会研究几何图形的基本思路变式：若P在直线BC上运动，PE∥AB交直线AC于E,PF∥AC交直线AB于F，请判断PE、PF、AB之间的数量关系例2.如图，在ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别是E、F，求证：BE=DF，AE=CF追问：（1）不用全等可以证明AE=CF吗？

8、（2）如果把垂直条件改成平行，AE=CF还成立吗？（3）把ABCD