实际问题与二元一次方程组（2）教学设计

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1、实际问题与二元一次方程组(2)教学设计丹江口市凉水河镇中学曹玉文　　【教学目标】　　1、知识技能目标：　　（1）学习分析实际问题中的关键字句，画图帮助分析和理解实际问题，进一步运用二元一次方程组解决实际问题.　　（2）能够找出实际问题中的已知量和未知量；分析已知量与未知量之间的数量关系，会根据等量关系，列出二元一次方程组；　　2、过程方法目标：在运用二元一次方程组解决实际问题过程中进一步体会数学建模思想,培养学生的数学应用意识.能根据具体问题列出二元一次方程组,清楚地表达解决问题的过程,并解释解得合理性.　　3、情感态度：在用方程组解决实际问题的

2、过程中,体验数学的实用性,提高学习数学的兴趣,激发学习兴趣与求知欲，养成良好习惯，树立信心。　　【教学重点】通过实践与探索，运用二元一次方程组解决有关设计的实际问题。　　【教学难点】通过实践与探索，运用二元一次方程组解决有关设计的实际问题。【情境导入】　　1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？　　　　　　　　　　　2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？　　　　　　　　　　　　　（设计意图：通过让学生动手操作，让学生体验图形类问题的设计方法。）　　【教学过程】　　【导引自学】　　据统计资料，甲、乙两种作

3、物的单位面积产量的比是1∶2.现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4？　　（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶2”是什么意思？　　（2）“甲、乙两种作物的总产量比为3∶4”是什么意思？　　（3）本题中有哪些等量关系？　　（设计意图：通过问题，引导学生自学、分析实际问题。）　　（4）如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.此时设AE＝xm，BE＝ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，　　列方程组

4、　　　　解这个方程组，得　　　　过长方形土地的长边上离一端约______处，把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种___种作物，较小的一块土地种____种作物.　（设计意图：通过设计好的方案，以填空形式让学生完成，既降低了自学难度，又引导学生构建实际问题到数学问题的模型。）　　你还能设计其他种植方案吗？（设计意图：引导学生多角度分析解决问题。）　　【合作互助学习】　　1.小组内互相交流统一导学案中【导引自学】的答案；小组内帮助纠正错误。　　2.小组内归纳本节的重要知识点。　　3.提出你自学过程中解决不了的问题。　　【展示引导学习】　　1.

5、请3组归纳本节重要知识点，请其他组点评补充；（归纳全面本组加2分，补充完整本组加2分）　　2.请2组和4组指出独学过程中部分错题出错的原因（能说出错误原因的本组加2分）　　3.请各组提出本组的内解决不了的疑惑或有价值的问题，并指定其他的某组解答。（每一个有价值的问题给本组加2分；其它组里每解答一个疑惑给本组加2分）（设计意图：通过互助学习、展示交流、科学评价充分调动学生学习的积极性、主动性、创造性。）　【变式探究】　　据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边的中

6、点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?　　　　　　　　　　【拓展延伸】　　据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边上一点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(列出式子，写出思路与方法即可)?　　　（设计意图：进一步培养学生多角度分析解决问题能力。）　　【达标测评】　　长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否

7、准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？（设计意图：检验学生学习效果。）　　【小结反思】　　通过本节课的探究学习，有什么新的收获与体验。　　【布置作业】教科书习题8.3第2、3、4题　　【教后反思】