实数的运算及性质

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1、【课题】实数的运算及性质【教学目标】1.了解实数范围内相反数、绝对值、倒数的意义；2.掌握有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然适用；3.能利用化简对实数进行简单的四则运算。【教学重难点】1.重点：相反数、绝对值、倒数在实数范围内的意义；2.难点：利用化简对实数进行简单的四则运算。【教学过程】一、知识回顾，课题引入1.实数的分类，实数与数轴的关系，借助数轴比较实数的大小。2.有理数中几个重要的概念：相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。数a的相反数是；数0的相反数是；若a，b互为相反数，则a，b满足；数轴上互为相反数的两个点关于原点对称，并且到原点的距离相等，

2、反之亦然；二、新课教学【1.问题探究】问题1：根据上节课的内容回答下列问题1）的相反数是，的相反数是，0的相反数是；2），

3、

4、=，

5、0

6、=。问题2：任何一个数都有相反数或绝对值吗？有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数仍然适用。1）相反数只有符号不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零.如：2）绝对值数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值.如：3）倒数如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数.其中一个叫另一个的倒数.如：【2.运用新知】在下列空格上填空：1）一个正实数的绝对值等于，2）一个负实数的绝对值等于，3）0的绝对值等于，4）互为相反数的两个数的绝对值。【

7、3.典例精析】例1求下列各数的相反数和绝对值：例2计算下列各式的值：解：原式=（加法结合律）原式=（分配律）===变式训练：例3计算（保留两位小数）解：注意：计算过程中要多保留一位【4．能力提升】1.判断：(1)实数不是有理数就是无理数.(2)实数不是有理数就是无理数.(3)无理数都是无限小数.(4)带根号的数都是无理数.(5)无理数一定都带根号.(6)两个无理数之积不一定是无理数.(7)两个无理数之和一定是无理数.2.下列各数中互为相反数的是（）3.的值是（）A、5B、-1C、D、4.是的相反数，的相反数是；5.计算：【5.课堂小结】本节课你收获了什么？【6.课堂作业】学习指

8、要28页第7题做在课堂作业本上