正方形GaAs量子点中类氢杂质结合能的数值模拟

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1、东北石油大学本科生毕业设计（论文）摘要在有效质量近似下，利用一维有效势模型，采用有限差分法作为数值计算方法，求解正方形量子点中类氢杂质的结合能，应用MATLAB编程进行数值模拟，研究了外加电场、量子点尺寸以及杂质位置对各能级结合能大小的影响。首先考虑杂质不存在时，电子在基态以及在五个激发态的能量随电场大小的变化。结果表明：各能级能量随电场以及量子尺寸的增大而减小。随之，考虑杂质置于量子点中心时，杂质结合能以及五个激发态结合能随电场、量子尺寸的关系。电场对各能级的结合能影响不同，有的能级的结合能随电场的

2、增大而减小，有的能级的结合能随着电场的增大而先增大后减小。然而，各能级结合能随量子点尺寸的增加而减小。最后，改变杂质的位置，讨论杂质位置对各能级结合能的影响。结果表明：结合能对杂质的位置有很强的依赖性。关键字：量子点；类氢杂质；有限差分法；结合能东北石油大学本科生毕业设计（论文）AbstractWithintheeffectivemassapproximation,bindingenergiesofhydrogenimpurityinthesquarequantumdotsareinvestigate

3、dbyuseofone-dimensionaleffectivepotentialmodelandthefinite-differencemethod.NumericalsimulationbyusingMATLABprogram,investigatetheinfluenceofappliedfield,thesizeofimpurityandtheimpuritypositiononthebindingenergyatdifferentenergylevel.Firstconsideringthe

4、impuritydoesnotexist,theelectroninthegroundstateandinfiveoftheexcitedstateenergyvarywiththemagneticoftheelectricfield.Resultsshowthatthebandingenergydecreaseswithincreasingelectricfieldaswellasquantumsize.Then,weputtheimpurityatthecentreofthequantumdot,

5、investigatetheinfluenceofappliedfieldandthesizeofimpurityonbindingenergyatgroundstateandfiveexcitedstate.Bindingenergyeffectofelectricfieldineachlevelisdifferent,atsomelevel,thebindingenergydecreaseswiththeincreaseofelectricfield,atotherlevelbindingener

6、gydecreasesafterthefirstincreaseswiththeincreaseofelectricfield.However,thebindingenergyleveldecreaseswiththeincreaseofthequantumdotsize.Finally,changethepositionoftheimpurity,discusstheinfluenceofimpuritypositiononeachlevelofthebindingenergy.Theresults

7、showthatthebindingenergyhasastrongdependencetothepositionoftheimpurity.Thekeyword:Quantumdots;Hydrogenimpurities;Finite-differencemethod;bindingenergies东北石油大学本科生毕业设计（论文）目录第1章概述11.1量子点的几本概念及其应用11.2量子力学的创立和发展21.3研究意义及展望31.4本章小结4第2章GaAs量子点中杂质的结合能52.1理论模型的建

8、立52.2正方形量子点中杂质结合能的计算52.2.1杂质不存在时基态能量的计算62.2.2量子点中类氢杂质结合能的计算72.3本章小结12第3章MATLAB仿真模拟及数值结果分析133.1无杂质时电场和量子点尺寸对能量的影响133.2杂质处在量子点中心处时结合能随电场和量子点尺寸的变化143.3杂质位置对结合能的影响153.4在不同能级时，电场对结合能的影响183.5本章小结20总结21参考文献22致谢23附录124附录225附录326附录428附录53