凝聚态体系中类氢杂质原子的量子混沌动力学研究

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1、复旦大学博士学位论文凝聚态体系中类氢杂质原子的量子混沌动力学研究姓名：周伟航申请学位级别：博士专业：光学指导教师：陈张海；沈学础20111201 博士学位论文摘要摘要得了一系列丰硕的成果，发现了三类与经典混沌有关的量子现象：非定态波函数的时间演化特征、能级分布的统计特征及能量本征波函数的形态特征，初步显现了量子混沌这门新兴学科的旺盛生命力。得益于激光技术的发展，在过去的数十年中，高激发态原子在磁场中的非线性行为一直是量子混沌研究中实验与理论结合的典范。然而，关于凝聚态体系中杂质原子的混沌状态或混沌状态的可能性，国内外

2、均未见任何报道，对其混沌行为的研究长期处于空白状态。在本论文中，我们以高纯单晶硅中的类氢浅杂质磷为对象，采用具有超高灵敏度与光谱分辨率的光热电离光谱技术，研究了杂质电子在磁场作用下的各种量子混沌效应。具体研究内容包含以下两部分：����两种不同实验配置的选择，研究了硅能带各向异性对杂质电子量子混沌动力学的影响。理论上，通过有效质量近似及类氢模型的使用，我们把针对真实原子体系的闭合轨道理论推广到了各向异性固体环境中的杂质原子体系，并通过数值计算的方法找出了与杂质电子准朗道共振现象相关的各种闭合轨道，从理论上对杂质原子的

3、准朗道共振行为作了很好的解释。精确得出了反映系统混沌程度的���问齫。对������隑��� 博士学位论文 博士学位论文摘要�罂�������，�������甀������������簍�����，�������������������������������宰╥������琩�����������．������������，���������������������甌����������������������．���������������������������甌������������������������

4、�������������������������������������������甌����������������������������������������������甌��������������．�������������� 博士学位论文������������甧．，������������������������������������������．���簈�����������，��������� 博士学位论文第一章前言��研究背景与动机 博士学位论文出现了蓬勃发展时期。�世纪�年代以来，对混沌控

5、制和混沌同步的研究掀起子混沌学”，而非意义含糊不清的“量子混沌”来指代量子力学中的这一前沿领域由英国的�瓽 第一章前言�瘛馹●��������馹��甠�鰋‘■��！痮�！��‘■■●�●■■■●■■■■■���瘛鰋�觥瘛觥鰋������●■�鰋�觥觥瘛觥馹■■■����一●��●���●�����瘛鰋■■■■■●■■■●■■■■■■■■■■■■■■■■■�觥觥觥觥觥觥鲆籌纵观过去数十年量子混沌学的发展，外磁场作用下的高激发态里德堡原子可以说是人们研究得最为透彻的体系之一，是量子混沌研究中为数不多的可以实现理论与实验结

6、合的范例。但迄今为止，关于凝聚态体系中杂质原子的混沌运动或混沌运动的可能性，还没有任何报道，是一个完全没有被触及的处女地。掺杂是整个半导体产业的基石，其在人类社会、科技中的重要地位是无可置疑的。其中．对半导体中类氢浅杂质的研究最为透彻。经过数十年的努力，人们已发展出一套完整的理论体系，可以对杂质原子的能级结构作出精确计算，并可从实验上对其电学、光学性能作出精准控制。高激发态氢原子在量子混沌的理论和实验研究上已取得一系列丰硕的成果。半导体中的类氢浅杂质有着与氢原子十分类似的能级结构与物理图象，我们有理由相信，真实氢原子

7、所展现出的种种量子混沌现象，必将在固体环境中的杂质原子体系有所表现。同时，由于半导体周期性晶格的引入，我们可以利用日趋成熟的半导体能带工程及半导体晶格的各种奇异性质，如有效质量的各向异性，来研究杂质电子在各种不同外扰条件下的量子混沌行为。此外，半导体晶格的引入，也使得杂质原子的束缚能大大降低，通常只有十几到几十毫电子伏特量级。在这种情况下，杂质原子实对外层电子的库仑相互作用十分微弱，外层电子对外场干扰的响应十分灵敏，可以很容易达到混沌运动所需条件。在这类体系中开展量子混沌动力学的实验研究，实验条件将大大降低，可节省大

8、量的人力、物力资源。正是在这样的背景下，我们利用具有超高灵敏度与光谱分辨率的光热电离光谱方法，并结合深低温、强磁场等极端外扰条件，对半导体中类氢浅杂质的各种．量子混沌行为，开展了一系列的实验及理论研究。我们通过在硅中掺磷的方式，实现了类氢原子体系在固体环境中的模拟。并通过控制掺杂浓度，实现了对近孤� 第三章介绍本文的实验探测手段。第一小节总体概