高斯数值分析上机实践

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1、clear;clc;%列主元Gauss校区法解线性方程组A=[3-564-2-38;11-9151-92;2-175-1611;-11327-1-2;431-7211;29-811-1-4-1;72-127-19];%系数矩阵b=[1122995825]';%n维向量y=inv(A)*b%matlab的计算结果n=length(b);%方程个数nx=zeros(n,1);%未知向量%-------------消去-----------fork=1:n-1Auk=A(k:n,k);[m,u]=max

2、(abs(Auk));u=u+k-1%u为最大元所在的列%------交换最大的行和当前行的值-------forj=k:ntemp=A(u,j);A(u,j)=A(k,j);A(k,j)=temp;endtemp=b(k);b(k)=b(u);b(u)=temp;%ifA(k,k)==0;%error('Error');%endfori=k+1:n%A(i,k)=A(i,k)/A(k,k);Aik=A(i,k)/A(k,k)forj=k:nA(i,j)=A(i,j)-Aik*A(k,j);end

3、Ab(i)=b(i)-Aik*b(k)endend%-------------回代-----------x(n)=b(n)/A(n,n)fork=n-1:-1:1S=b(k);forj=k+1:nS=S-A(k,j)*x(j);endx(k)=S/A(k,k)endx%程序的计算结果error=abs(x-ones(n,1))%误差%误差小于直接进行高斯消去的计算误差2、clc;clear;formatshortdisp('请输入未知数系数矩阵A:');A=input('A=');disp('请输

4、入常数项列向量B:');B=input('B=');C=[A,B];[m,n]=size(A);s=1;answer=1;P=zeros(1,n);L=zeros(n);I=eye(n);whiles<=nmax=abs(C(s,s));big=0;ifdet(C(s:n,s:n))==0disp('此方程无解');answer=0;break;endfori=s:nifmax

5、g==1D=C(s,:);C(s,:)=C(k,:);C(k,:)=D;endCforp=n:(-1):(s+1)f=C(p,s)/C(s,s);forq=s:(n+1)C(p,q)=C(p,q)-f*C(s,q);endends=s+1;endE=C(:,1:n);ifanswer~=0fori=n:(-1):1X(i,1)=C(i,n+1);forj=(i+1):nX(i,1)=X(i,1)-E(i,j)*X(j,1);endX(i,1)=X(i,1)/E(i,i);enddisp('此方程的

6、解为：')XEndclear;clc;%列主元Gauss校区法解线性方程组A=[3-564-2-38;11-9151-92;2-175-1611;-11327-1-2;431-7211;29-811-1-4-1;72-127-19];%系数矩阵b=[1122995825]';%n维向量y=inv(A)*b%matlab的计算结果n=length(b);%方程个数nx=zeros(n,1);%未知向量%-------------消去-----------fork=1:n-1Auk=A(k:n,k);

7、[m,u]=max(abs(Auk));u=u+k-1%u为最大元所在的列%------交换最大的行和当前行的值-------forj=k:ntemp=A(u,j);A(u,j)=A(k,j);A(k,j)=temp;endtemp=b(k);b(k)=b(u);b(u)=temp;%ifA(k,k)==0;%error('Error');%endfori=k+1:n%A(i,k)=A(i,k)/A(k,k);Aik=A(i,k)/A(k,k)forj=k:nA(i,j)=A(i,j)-Aik*A

8、(k,j);endAb(i)=b(i)-Aik*b(k)endend%-------------回代-----------x(n)=b(n)/A(n,n)fork=n-1:-1:1S=b(k);forj=k+1:nS=S-A(k,j)*x(j);endx(k)=S/A(k,k)endx%程序的计算结果error=abs(x-ones(n,1))%误差%误差小于直接进行高斯消去的计算误差functionX=Gauss_pivot(A,B) n=length(B); X=zeros(n