高二第一次月考1

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1、数学试卷命题人：第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求）1．若2，a，b，c，4成等比数列，则b等于A．B．C．D．2．设等差数列的前项和为，若，，则（　　）A．63B．45C．36D．273．在△ABC中，设角A、B、C所对的边分别为a、b、c则A．B．C．D．4．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于A．3B．2C．1D．－25.已知△ABC中，AB＝1，BC＝2，则取值范围A．B．C．D．6.已知数列的前n项和为，则正整数n的值为A．17B．

2、18C．19D．207.在△ABC中，已知，，，则△ABC的面积为A．B．C．D．8.设，则的值A．0B．4C．3D．随m变化而变化9.△ABC三个内角A、B、C依次成等差数列，同时三条边a、b、c依次成等比数列，则△ABC形状A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．正三角形10．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（　　）A．2B．3C．4D．511．已知函数，设数列满足，则数列的前100项和为A．250B．C．500D．12．用正偶数按下表排列：第1列第2列第3列第4列第5列第

3、一行2468第二行16141210第三行18202224…………2826则2006在第几行第几列A．第251行第3列B．第250行第4列C．第250行第3列D．第251行第4列第二卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知等差数列的前项和为，若，则；14．在△ABC中，＝；15．在△ABC中，若，则的取值范围；16．已知数列对于任意，有，若，则。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17．（本小题满分12分）△ABC中三边各不相等，角A、

4、B、C的对边分别为a、b、c，且求的取值范围；18．（本小题满分12分）已知实数列等比数列,其中成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前项和记为证明:＜128…).19．（本小题满分12分）如图所示，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东，距离为海里，C在货轮的北偏西，距离为海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：（1）A处到D处距离；（2）C处到D处距离。20．（本小题满分12分）数列中，，且满足（1）求数列通项公式；（2）设，求；（3）设，求。21．（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且，其

5、中m为常数，且，（1）求证：是等比数列；（2）若数列的公比，数列满足，，求证：数列为等差数列，并求。22．（本小题满分14分）已知数列｛｝中，，点在直线y=x上，其中n=1,2,3….(1)令，求证：列是等比数列；(2)求数列｛｝的通项；(3)设分别为数列｛｝、的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在，则说明理由。