解直角三角形应用教学设计

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1、《解直角三角形应用1》教学设计本节课是九年级下期中考复习课，应用解直角三角形的知识来解决现实生活中建筑物高度的测量问题。每道例题都是根据学生实际进行编制，尽量从学生周围举出例子，这样既能激发学生的学习兴趣，又比较生动形象。从解一个直角三角形得高，再到解两个直角三角形测高，最后通过方程思想求建筑物的高度，构建直角三角形测高。由浅入深，步步深入。使学生形成把实际问题通过建立数学模型，转换成数学问题进行求解的思想，并运用构建方程的思想达到数与形的结合。培养学生探索知识，理论联系实际的能力。通过分级闯关活动，激发学生学习的积极性！解直角三角形的应用四川省成都市金堂县又新学校孙向兵一、教学目

2、标：1.明确三角函数的定义，记住特殊三角函数值2.能利用三角函数解决实际问题，初步培养学生将实际问题转化为解直角三角形问题的能力；3、体验数学思想（方程思想和数形结合思想）在解直角三角形中的魅力。二．教学的重点与难点：教学重点：将实际问题转化为解直角三角形问题。教学难点：将实际问题中的数量关系如何转化为直角三角形中元素间关系进行解题的思想方法。三．教学过程：教学环节教学过程设计意图教师活动学生活动一、知识准备一、知识准备：1.锐角三角函数的定义在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b正弦：sinA＝余弦：cosA＝正切：tanA＝余切：cotA＝学生回答相关定义

3、掌握三角函数定义，为建立三角函数解决实际问题奠定基础教学环节教学过程设计意图教师活动学生活动一、知识准备2.特殊三角函数值表格3.自己口述一下仰角与俯角、方位角、坡度等概念。学生齐答学生回答熟悉常见的特殊三角函数值，为解特殊角直角三角形奠定基础。了解常见的概念。二、学习过程：回顾已学直角三角形解法回顾一下如何解直角三角形方法回顾二、学习过程：（1）初级：（2016辽宁沈阳第9题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（　　）A．B．4C．8D．4（2016浙江宁波第16题）如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的

4、仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m（结果保留根号）（2）中级：①（2016新疆生产建设兵团第19题）分成四个大组，每组派一个代表上来分析题目，并解答。组间竞争，提高学生兴趣。学会利用理论知识恰当地分析问题，通过已获得的经验把实际问题中实物转化为几何图形，调动学生学习的积极性和主动性，初步培养建模能力。渗透方程的思想，拓展数学思维。如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号

5、）②如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为　　　　　　m（结果保留根号）．（3）高级：小组激趣高级部分，小组讨论之后来展示①（2016湖北黄石第22题）（本小题满分8分）如图，为测量一座山峰的高度，将此山的某侧山坡划分为和两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长米，米，坡角，.（1）求段山坡的高度；（2）求山峰的高度.（，结果精确到米）②（2016黑龙江大庆第16题）一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为　　　　

6、　　海里/小时．三、自我小结：教师引导学生总结学生总结所学知识知识回顾，进行巩固五、课后达标1.纠正今天错了的题，做在作业本上。2.（2016湖南岳阳第14题）如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了　　　　　　米．学生进行课外练习，以对知识进行复习、加深、反思分层作业，使不同层次学生都有所收获3.如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（　　）A．2mB．2mC．（2﹣2）mD．（2﹣2）m4.如图，小东在教学楼距地面9米高的窗

7、口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sian37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）《解直角三角形应用》教学反思通过本节课的教学，使我有以下几点思考：1.多媒体课件简捷生动，通过图片形象的向学生展示出所提出的问题，吸引学生的注意。2.使学生在解决问题的同时