初中数学 一元一次不等式组

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1、9.3一元一次不等式组湖北省安陆市烟店镇初级中学周华刚教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。2、会利用数轴求不等式组的解集。过程与方法：1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。2、培养学生初步数学建模的能力。情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。教学重难点重点：不等式组的解法及其步骤。难点：确定两个不等式解集的公共部分。教法与学法分析教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。学法：实践、比较

2、、探究的学习方式。教学用具多媒体课件教学过程一、问题引入问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨且不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？二、探究新知1、探究引入的问题：题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。解：设需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知①②题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个及以上含同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。解之得同时满足两个不等式的未知数，就是两个不

3、等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。01020304050由数轴可知就是不等式组的解集。这就是说，将污水抽完所用时间多于40分而少于50分。通过数轴法，教师可以引导学生自己归纳：一般的，各个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。三、例题讲解解不等式组：教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。例1解不等式组①②（1）②①（2）以上两个例题第一个有解，第二个无解。教师可以让学生

4、先解完再给出规范的解题过程。要求学生做作业时按此格式书写。先让学生求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式组的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式组的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。解：（1）解不等式①，得解不等式②，得把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：012345则原不等式的解集为（2）解不等式①，得解不等式②，得把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：0246810在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。归纳小结：解一元一次不等式组的步骤：1、求不等

5、式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分。3、写出这个不等式组的解集。四、随堂练习解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：（1）（2）五、一元一次不等式组的应用例：x取哪些整数值是，不等式与都成立？分析：通过读题，可知这道题首先要求出这两个不等式组成的不等式组的解集，然后找出解集中x可取的整数值即可。解：解不等式组得所以X可取的整数值是-2，-1,0,1,2,3,4.小结：在很多实际应用题中，存在多种不等关系，如本课引入探究的问题，我们就可以将实际问题转化为解不等式组的模式，从而体会到数学解题由复杂到简单的

6、直观性和简洁性的数学美。六：课时小结：通过本课时的学习，需要我们掌握：1、什么叫做一元一次不等式组.2、什么是一元一次不等式组的解集.3、解一元一次不等式组的步骤.七、作业布置课本P129练习1,2题课本P130复习1至6题