平等线的性质

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1、平行线的性质教学设计1、教材分析(1)内容：平行线的性质(2)内容解析平行线的性质是证明角相等，研究角相等的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习简单逻辑推理的素材。2、教法分析　　这节课也是对前面所学知识的复习和应用.要有一定的综合性，推理能力也有较大的提高.知识多，也有了一些难度.但考虑到学生刚接触几何，进度不可过快，尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会，帮助学生理解平行线的判定与性质.　　(1)讲授新课　　首先，提出本节课的研究问题：如果两直线平行，同位

2、角、内错角、同旁内角有什么关系吗?探究实验活动还是从画平行线开始，得出两直线平行，同位角相等后，再推导证明出其它的两个性质.教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程，学生在理解推理证明的过程中，欣赏到数学的严谨的美.　　(2)综合应用　　.老师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由.在应用知识的过程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正地被灵活应用.　　(3)适当总结　　几何的学习，既可以培养学生的逻辑思维能力，，也可

3、以培养学生分析问题，解决问题的能力.对于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何.注意文字语言，图形语言，符号语言间的相互转化.对简单的题目，能做到想得明白，写得清楚，书写逐渐规范.　　教学目标：　　1.使学生理解平行线的性质。　　2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察-猜想-证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.。　　教学重点：平行线性质的研究和发现过程。　　教学难点：正确区分性质和判定。.　　教学方法：开放式　　教学过程：　　一、复习　　1.请同学们先复习一下前面所学过的

4、平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么?　　2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句?它们正确吗?　　二、新课　　1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等?　　上一节课，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话，是“两直线平行，同

5、位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“公理”，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。　　2、现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。　　想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成?　　已知：如图，直线a∥b　　求证：(1)∠1=∠4;(2)∠1+∠2=180°　　证明：∵a∥b(已知)　　∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)　　又∵∠3=∠4(对顶角相等)　　∴∠1=∠4

6、　　(2)∵a∥b(已知)　　∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)　　又∵∠2+∠3=180°(邻补角的定义)　　∴∠1+∠2=180°　　思考：如何用(1)来证明(2)?　　例1、如图，是梯形有上底的一部分，已经量得∠1=115°，∠D=100°，梯形另外两个角各是多少度?　　解：∵梯形上下底互相平行　　∴∠A与∠B互补，∠D与∠C互补　　∴∠B=180°-115°=65°　　∠C-180°-100°=80°　　答：梯形的另外两个角分别是65，80°　　练习：P201、2　　小结：平行性质与判定的区别

7、　　作业：P223、4　。