《二次根式的乘法》教案

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1、《二次根式的乘法》教案教学内容·＝(a≥0，b≥0)，反之=·(a≥0，b≥0)及其运用．教学目标理解·＝(a≥0，b≥0)，=·(a≥0，b≥0)，并利用它们进行计算和化简由具体数据，发现规律，导出·＝(a≥0，b≥0)并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·(a≥0，b≥0)并运用它进行解题和化简．教学重难点关键重点：·＝(a≥0，b≥0)，=·(a≥0，b≥0)及它们的运用．难点：发现规律，导出·＝(a≥0，b≥0)．关键：要讲清(a<0，b<0)=，如=或==×．教学过程一、复习引入(学生活动)请同学们完成下列各题．1．填空(1)×=_______

2、，=______；(2)×=_______，=________．(3)×=________，=_______．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．×_____，×_____，×________2．利用计算器计算填空(1)×______，(2)×______，(3)×______，(4)×______，(5)×______．老师点评(纠正学生练习中的错误)二、探索新知(学生活动)让3、4个同学上台总结规律．老师点评：(1)被开方数都是正数；(2)两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，

3、对二次根式的乘法规定为·＝．(a≥0，b≥0)反过来:=·(a≥0，b≥0)例1．计算(1)×(2)×(3)×(4)×分析：直接利用·＝(a≥0，b≥0)计算即可．解：(1)×=(2)×==(3)×==9(4)×==例2化简(1)(2)(3)(4)(5)分析：利用=·(a≥0，b≥0)直接化简即可．解：(1)=×=3×4=12(2)=×=4×9=36(3)=×=9×10=90(4)=×=××=3xy(5)==×=3三、巩固练习(1)计算(学生练习，老师点评)①×②3×2③·(2)化简:；；；；教材P11练习全部四、应用拓展例3．判断下列各式是否正确，不正确

4、的请予以改正：(1)(2)×=4××=4×=4=8解：(1)不正确．改正：=＝×=2×3=6(2)不正确．改正：×=×===＝4五、归纳小结本节课应掌握：(1)·＝=(a≥0，b≥0)，=·(a≥0，b≥0)及其运用．六、布置作业1．课本P111，4，5，6．(1)(2)．2．选用课时作业设计．