《二次根式乘法》教案

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1、《21.2.二次根式的乘法》教案授课教师：马振扶二初中向木旺教学目标知识与技能1.掌握二次根式的乘法公式以及应用的条件2.能根据二次根式的乘法规定进行二次根式的乘法计算3.能逆用二次根式的乘法公式化简二次根式过程与方法体验二次根式乘除法法则的应用过程，培养逆向思维情感、态度与价值观培养良好的学习习惯，体验成功的喜悦。重点难点1、重点：利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简;2、难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。教学过程：3一、知识链接，温习旧知π-31.计算:⑴⑵4-π⑶4-π二、创设情境

2、引入新课学校教学楼前有一矩形花坛长宽分别为和,现在学校根据需要，想把它改建为草坪。若全部铺满，请同学们预算一下：需购买多少平方米的草皮？列算式：×（此例子在于强调二次根式乘法的必要性及运算方法）三、自主学习探索新知1.试一试，计算下列各式的值：★观察两题计算结果：你有何新发现?（请用含有字母a，b的式子表达）52.用上题你所发现的规律填空:⑴×_______⑵×=____________________注意：式中a，b都必须是非负数。思考与交流：（1）以上两式，是否都成立？请说明理由；（2）在你上面所发现的规律表达式中，a，b可否为任

3、意实数？说明理由。1.二次根式的乘法法则：两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘.1.计算下列各题：四四、随堂练习小试新知①=_______②=___________③=___________④=_____________哪种计算方法更好呢？2.已知菱形的两条对角线的长分别为a=,b=，则菱形的面积是_____.3.计算：5五、逆向变式，再获新知将二次根式乘法法则：反过来，得到：2.积的算术平方根的性质：积的算术平方根,等于积中各因式算术平方根的积。六、随堂练习2，再试新知计算并化简下列各式：①②③④这样，被开方数中将不再含有完全平方

4、的因数（或因式）！运用与交流1.下列计算化简过程是否正确？若不正确，你将怎样化简？写出你的解答过程。①②×=62.解决问题：草皮面积需购买多少平方米的草皮？5七、总结反思，归纳升华凯旋归来谈收获：1、本节你收获了什么？2.本节课你有困惑吗？是什么？3.你还想进一步研究二次根式的什么？八、达标检测，体验成功（满100分）（时间：6分钟）1、(10分)如果成立，那么x的取值范围是________________________________。2、(10分)下列计算正确的是（）。A、B、C、D、3、(30分)计算下列各式，并将所得结果化简

5、：①②③4、(30分)化简下列二次根式：①②③55、(20分)用长3cm，宽2.5cm的邮票270枚能拼成一个正方形吗？若能，请你求出这个正方形的边长。布置作业：教材第9页习题21.2第1、2题板书设计：21.2.二次根式2.二次根式的乘法教后反思：5