18.1.2平行四边形的判定（2）

《18.1.2平行四边形的判定（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.1.2平行四边形的判定(2)开平市庆扬初级中学学习目标：1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．一、自主预习1、平行四边形的判定方法有那些？①定义：两组对边分别是平行四边形。②平行四边形判定方法1两组对边分别是平行四边形。③平行四边形判定方法2两组对角分别是平行四边形。④平行四边形判定方法

2、3对角线是平行四边形。2.平行四边形判定方法4。几何语言表述：∵AB=CD,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形.二、合作解疑1、思考：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。2、证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.ADBC12图一证法一：如图一，连接AC，∵AB∥CD,∴∠1=∠

3、.又AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌()∴BC=()∴四边形ABCD是平行四边形.ADBC12图二O证法二：如图二，连接AC,BD交于点O.∵AB∥CD,∴∠1=∠.又∠AOB=∠COD,AB=CD,∴△AOB≌()∴AO=,BO=.∴四边形ABCD是平行四边形.3、例题学习已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点。求证：四边形BFDE是平行四边形。4、练习1）为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？2）

4、已知：如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对线，过A、C两点分别作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F。求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可．三、小结：平行四边形的判定方法（从边、角、对角线总结）四、限时检测1．判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(　　)(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(　　)(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四

5、边形；　　　(　　)(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；　　　　(　　)(5)对角线相等的四边形是平行四边形；　　　　(　　　)(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．　　　(　　　)2．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是()．(A)AD＝BC，AB∥CD(B)∠A＝∠B，∠C＝∠D(C)AB＝BC，AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB3．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为()．(A)1∶2∶3∶4(B)1∶4∶2∶3(C)1∶2∶2∶1(

6、D)1∶2∶1∶24．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．5.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF。