18．1．2平行四边形的判定（2）

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1、18．1．2平行四边形的判定（2）一、教材地位和作用：本节课是平行四边形的判定的第二课时，其探究的主要内容是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质和三种判定的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在已有的定义和三种判定的基础上，继续探讨一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定

2、理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。二、教学目标（一）知识技能目标 1、掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。   2、会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题。 （二）过程与方法目标1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。2、通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题、解决问题的能力

3、。（三）情感态度与价值观1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。2、通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。三、教学重点、难点1、教学重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．2、教学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用。平行四边形的性质与判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点。四、学情分析：学生已经学习了平行四边形的定义和性质，初步掌

4、握了平行四边形的三种判定定理，它们与平行四边形的性质互为逆定理，通过对角线将平行四边形转化为一对全等三角形得以证明，对于今天探究用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法比较容易接受。通过本节课学习，丰富平行四边形的判定方法，提高学生一题多解和分析问题、解决问题的能力是本节课的重点。五、教法、学法分析 根据课堂学习的内容特点，本节课主要采用以下教学方法：1、引导启发：本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。2、激趣教学：学习本应是件快乐的事，为了让

5、学生“乐”学，教师通过小组合作交流、一题多解、不断深入挖掘地激发了学生的学习兴趣，提高了学习的效率。通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。证明命题是一个难点，因此采用先独立思考、小组合作、再由教师引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角相等、三角形全等。体现化归的思想。也使学生有一个不断的自我矫正的过程,突破了难点.在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导。本节课主要指导学生以下两种学法：1、自主探究：本节课的判定定理是通过学生的动手操作、观察、实验、猜想、推理等活动得出的，使学生亲历

6、了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。2、合作学习：教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。六、教学过程设计（一）、基础回顾1．平行四边形的性质；2．平行四边形的判定方法；本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。出示教学目标（二）、探究新知1.【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？探究1让学生自己动手、实验，亲历将两跟相等的木条作为平行的对边得到平行四边形这个知识的发生过

7、程，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究，符合学生的认知规律。2.结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．由学生板演，写出证明过程，得到平行四边形判定定理。提问：你还有其它证法吗？由学生补充回答证明过程，得到平行四边形判定定理，板书定理的内容及符合语言。进一步巩固前四种平行四边形的判定方法，比较这几种证法的异同点，比较难易程度。初步感受与已知条件有关系，为如何利用条件选择合适的证法埋下伏笔。（2）归纳平行四边形的五种判定方法。（三）、应用新知，解决问题例1已知：如图，ABCD中，E、F分别是

8、AD、BC的中点，求证：四边形EBDF是平行四边形．例题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平