二次根式乘除（2）

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1、16.2二次根式的乘除（第2课时）教学内容本节课主要学习=（a≥0，b>0），反过来=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简。教学目标知识技能1、会进行简单的二次根式的除法运算。2、使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。数学思考在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运算法则。解决问题引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题。情感态度通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的。重难点、关键重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行

2、简单的二次根式的除法运算。难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用。关键：发现规律，归纳出二次根式的除法法则。教学准备教师准备：制作课件，精选习题。学生准备：复习有关知识，预习本节课内容。教学过程一、复习引入复习分别说说二次根式的乘法法则、积的算术平方根的性质。思考二次根式的除法有没有类似的法则呢？教师给出题目。学生根据所学知识回答问题。【设计意图】由复习二次根式的乘法引导学生猜想除法运算的法则，激发学生探索新知识的兴趣。二、探索新知1、计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？（1）=________，=__

3、_______；（2）=________，=________．规律：______；　　　_______．2．利用计算器计算填空:（1）=_________，　（2）=______，规律：_______；　_____。【提出问题】计算的结果有什么规律？你能用含字母的式子表示吗？教师提出问题，请学生自己计算出结果,并力争独立发现规律。学生总结出二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质。一般地，二次根式的除法法则为：=（a≥0，b>0），反过来，商的算术平方根的性质为=（a≥0，b>0）【设计意图】让学生通过探究活动经历了一个

4、由具体到抽象的认识过程，然后归纳出除法法则。三、范例点击例1　计算：　　　　例2化简：（1）　　　　　　（2）(b≥0)教师分别将例1、例2给出，组织学生讨论。学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】通过题目的练习，使学生加深对所学知识的理解，能用二次根式的除法法则进行具体计算，能用商的算术平方根的性质对二次根式进行化简。四、反馈练习课本P10　练习第1、2、3题补充练习计算：（1）；（2）；3)；　(4).【活动方略】学生独立思考、独立解题。教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程。【设计意图】检查学生对基础知

5、识的掌握情况.使学生亲身经历二次根式的化简过程,找出自己还不太理解的知识点。五、应用拓展例3已知，且x为偶数，求（1+x）的值。分析：式子=，只有a≥0，b>0时才能成立。因此得到9-x≥0且x-6>0，即60）和=（a≥0，b>0）及其运用。2

6、、作业：教材P10习题16．2第2、3(3)、(4)、4、8(3)、(4)。【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程.学生独立完成作业，教师批改、总结。【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。七、课后反思：