电路黄锦安主编(第二版)第03章电阻电路的一般分析

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1、第3章电阻电路的一般分析3.1支路电流法3.2网孔电流法和回路电流法3.3节点电压法目录3.1支路电流法以支路电流为未知量，根据KCL、KVL列关于支路电流的方程，进行求解的过程支路电流法支路：任一段无分支的电路节点：三条及三条以上支路的交点回路：电路中任一闭合路径平面电路：在平面内的电路图，导线不相交若每一个回路中均具有一条其它回路不具有的新支路时，则这些回路互相独立在平面电路中，网孔就是独立回路网孔数=b-(n-1)=独立回路数n:节点数b:支路数支路电流法3.1支路电流法基本步骤R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....仅含电阻和电压源的电路

2、3.1支路电流法R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....1234I1I2I3I4I5I6第1步：选定各支路电流参考方向，各节点KCL方程如下：节点节点节点节点3.1支路电流法可见：上述四个节点的KCL方程不是相互独立的若选图中所示电路中的节点4为参考节点，则节点1、2、3为独立节点，其对应的KCL方程必将独立。第2步：对（n－1）个独立节点列KCL方程3.1支路电流法R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....1234I1I2I3I4I5I6IIIIII第3步：对b-(n-1)个独立回路列关于支路电流的KVL方程第4步

3、：求解3.2网孔电流法和回路电流法网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流，如图中所示闭合虚线电流Im1、Im2、Im3网孔电流法R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....1234Im1Im2Im33.2网孔电流法和回路电流法网孔电流法对于一个节点数为n、支路数为b的平面电路，其网孔数为(b−n+1)个，网孔电流数也为(b−n+1)个网孔电流有两个特点：独立性：网孔电流自动满足KCL，而且相互独立完备性：电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示3.2网孔电流法和回路电流法网孔电流法：以网孔电流作为独立变量，根据KVL列出关于网孔电流的电路方程，进

4、行求解的过程网孔电流法3.2网孔电流法和回路电流法基本步骤第1步：指定网孔电流的参考方向，并以此作为列写KVL方程的回路绕行方向R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....1234Im1Im2Im33.2网孔电流法和回路电流法第2步：根据KVL列写关于网孔电流的电路方程R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....1234Im1Im2Im33.2网孔电流法和回路电流法第3步：网孔电流方程的一般形式：3.2网孔电流法和回路电流法Rij（i=j）称为自电阻，为第i个网孔中各支路的电阻之和，值恒为正Rij（i≠j）称为互电阻，为第

5、i个与第j个网孔之间公共支路的电阻之和，值可正可负；当相邻网孔电流在公共支路上流向一致时为正，不一致时为负。Usii为第i个网孔中的等效电压源，其值为该网孔中各支路电压源电压值的代数和。当电压源方向与绕行方向一致时取负，不一致时取正3.2网孔电流法和回路电流法电路中仅含电压源的网孔法第1步：选取各网孔电流绕行方向第2步：利用直接观察法，按自电阻、互电阻、网孔中电压源电压代数和的形成规律，列写方程第3步：求解方程3.2网孔电流法和回路电流法电路中含电流源的网孔法第1类情况：含实际电流源：作一次等效变换第2类情况：含理想电流源支路3.2网孔电流法和回路电流法含理想电流源支路a:选取

6、网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支路的网孔电流为已知量:Im2＝－Is理想电流源位于边沿支路b:对不含有电流源支路的网孔，根据直接观察法列方程:(R1＋R3)Im1－R3Im2＝Usc:求解Im1Im2R1R2R3IsUs+_..3.2网孔电流法和回路电流法a:选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压U理想电流源位于公共支路b:根据直接观察法列方程:c:添加约束方程：d:求解U+_Im1Im2R1R3R2IsUs+_..3.2网孔电流法和回路电流法电路中含受控源的网孔法Im1Im2R1R3R2rIUs+_+_I..a:选取网孔电流绕行方向b:先将受控源作独立电源处理，利用直接观察

7、法列方程：c:再将控制量用未知量表示：d:整理求解：（注意：R12≠R21）3.2网孔电流法和回路电流法回路电流法适用于含多个理想电流源支路的电路回路电流是在一个回路中连续流动的假想电流以回路电流作为电路独立变量进行电路分析的方法称为回路电流法3.2网孔电流法和回路电流法例：求IIl2Il1Il3Il4.....1Ω1Ω1Ω1Ω1Ω1Ω1V3A3V1A5V2A+_+_+_I3.2网孔电流法和回路电流法解：a:适当选取回路，使独立电流源支路只有一个回路电流流过:b:对回路4列写回路电流方程(避