管路计算和孔口出流

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1、第四章　管路计算和孔口出流雷诺实验圆管内流体运动的数学描述沿程损失和局部损失管路计算孔口出流流体具有不同的粘性，在流动中为了克服阻力而消耗的能量称为阻力损失。阻力损失值视流体的流动形态而不同，因此计算流体的阻力损失．应了解流动的形态。雷诺实验在一端装有阀门的长玻璃管中充满水，稍开启阀门放水，并由小管注入有颜色水流，则可见管内颜色水成一稳定细梳，这种流型称为层流。当阀门开大，水流速增加时，管中有色线产生振荡被动．再开大阀门到一定程度，流速增大，水流中色线掺混紊乱，此时称为湍流。雷诺数英国物理学家雷诺曾作过试验并得到判断流

2、型的计算式，称为雷诺公式：式中，Re为雷诺数；v为流速（m/s);为流体的运动粘滞系数（m2/s);d为管直径（m）由试验得出:(1)对圆管，Re<2320时为层流，Re>2320时为紊流。(2)对明渠，Re＝575在建筑设备工程中，一般的流体运动的计算多为紊流。一、剪应力分布将、、、代入上式，并整理:此式表示圆管中沿管截面上的剪应力分布。剪应力分布与流动截面的几何形状有关，与流体种类、层流或湍流无关，即对层流和湍流皆适用。圆管内流体运动的数学描述，其值最大。二、层流时的速度分布层流时服从牛顿粘性定律：管中心r＝0，所

3、以三、层流时的平均速度和动能校正系数可得＝2四、湍流时的速度分布层流不是物性，其值与Re及流体质点位置有关，故湍流时速度分布不能像层流一样通过流体柱受力分析从理论上导出，只能将试验结果用经验式表示：湍流n与Re有关，在不同Re范围内取不同的值：不论n取1/6或1/10，湍流的速度分布可作如下推想：近管中心部分剪应力不大而湍流粘度数值很大，由式（1-61）可知湍流核心处的速度梯度必定很小。而在壁面附近很薄的层流内层中，剪应力相当大且以分子粘度的作用为主；但的数值又远较湍流核心处的为小，故此薄层中的速度梯度必定很大。图1-

4、32表示湍流时的速度分布。Re数愈大，近壁区以外的速度分布愈均匀。五、湍流时的平均速度及动能校正系数取积分：u与的关系与n有关以后计算不论层流还是湍流均取沿程损失和局部损失1、沿程损失流体流动中为克服摩擦阻力而损耗的能量称为沿程损失。沿程阻力损失与长度、粗糙度及流速的平方成正比，而与管径成反比，通常采用达西一维斯巴赫公式计算：由以上分析可知，直管阻力损失，无论式层流还是湍流，都与雷诺数、速度的平方以及有关。因此，我们可以将其写成以下统一的表达式：（1）统一的表达式或是Re和相对粗糙度的函数，即（2）摩擦系数①层流当时，

5、流体在管内作层流流动，由式可以得到。②湍流当时，或流体作湍流流动时，前人通过大量的实验，得到了各种各样的的关联式：此式由于在等式的左、右两边都有，因此要用此式要进行迭代，不方便。另外1个公式：当流体在光滑管中运动时，的影响可忽略，我们可以用柏拉修斯公式：适用范围顾毓珍公式：适用范围(3)摩擦因数图前面学过的摩擦因数，除了层流时和光滑管的柏拉修斯公式比较简单外，其余各公式都比较复杂，用起来比较不方便。在工程计算中为了避免试差，一般是将通过实验测出的与和的关系，以为参变量，以为纵坐标，以没为横坐标，标绘在双对数坐标纸上。如

6、图1-34所示，此图称为莫狄摩擦因数图。由图可以看出，摩擦因数图可以分为以下五个区：①层流区：，与无关，与成直线关系，即。则流体的流动阻力损失与流速的关系为②过渡区：在此区内，流体的流型可能是层流，也可能是湍流，视外界的条件而定，在管路计算时，为安全起见，对流动阻力的计算一般将湍流时的曲线延伸查取的数值。③湍流粗糙管区及虚线以下和光滑管曲线以上的区域。这个区域内，管内流型为湍流，因此。由图中曲线分析可知，当一定时，↑，↓；当一定时，↑，↑。④湍流光滑管区时的最下面一条曲线。这是管内流型为湍流。由于光滑管表面凸起的高度很

7、小，，因此与无关，而仅与有关。当时，。⑤完全湍流区——阻力平方区图中虚线以上的区域。此区域内曲线近似为水平线，即与无关，只于有关，。这是由于增加至这一区域，层流底层厚度，凸出的部分都伸到湍流主体中，质点的碰撞更加剧烈，时流体中的粘性力已不起作用。固包括的不再影响的大小。此时压力降(阻力损失)完全由惯性力造成的。我们把它称为完全湍流区。对于一定的管道，为定值，＝常数，由范宁公式。所以完全湍流区又称阻力平方区。由图可知，↑，达到阻力平方区的↓⑷粗糙度对的影响由可以看出，除流型对有影响外，管壁的粗糙度对也有影响，但其影响因流

8、型不同而异。流体输送用的管道，按其材料的性质和加工情况大致可以分为二类：光滑管：玻璃管、黄铜管、塑料管粗糙管：钢管、铸铁管、水泥管2、局部损失流体运动过程中，通过断面变化处、转向处、分支或其他使流体流动情况改变时，均能引起能量损失，这种由局部变化引起的阻力损失称为局部损失。计算公式为⑴突然扩大与突然缩小①突然扩大流体流过如图所示的