第六章 孔口出流

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1、第六章孔口出流主要讨论液体孔口出流的基本概念和主要特征，确定出流速度、流量和影响它们的因素。进一步掌握流体运动基本规律的应用。§补充：孔口出流的分类和基本特征从出流的下游条件分自由出流孔口：流体通过孔口后流入大气中。淹没出流孔口：流体通过孔口后流入充满液体的空间。从射流速度的均匀性小孔口：如果孔口断面上各点的流速是均匀分布的大孔口：孔口断面上各点的流速相差较大，不能按均匀分布计算。从孔口边缘形状和出流情况薄壁孔口：出流液体具有一定的流速，能形成射流且孔口具有尖锐的边缘，壁厚不影响射流的形状，。没有沿程损

2、失，只有因收缩而引起的局部能量损失厚壁孔口：出流液体具有一定的流速，能形成射流，此时虽然孔口也有尖锐边缘，射流形成收缩断面，但由于孔壁较厚，射流收缩后又扩散而附壁，也称为管嘴。不仅要考虑收缩的局部损失，而且还要考虑沿程损失。收缩断面：缓变流动收缩系数Cc＝Ac/A0具有尖锐边缘孔口的特点是射流的收缩，收缩程度对于孔口出流的性能有显著的影响。孔口与边壁或者底部相切（I及II），相切处的射流不会产生收缩。孔口离侧壁或底部太近，则收缩受到一定的影响，称为不完全收缩。离壁面的距离大于孔径或孔口边长的三倍，侧壁等

3、不影响射流的收缩，射流的收缩称为完全收缩。按流动参数是否随时间变化定常出流：当出流系统的作用水头保持不变时，出流的各种参数保持恒定。非定常出流§6-1薄壁孔口出流（一）薄壁孔口自由出流对图示的1-1和c-c断面列伯努利方程其中为孔口出流局部阻力系数。将连续性方程代入上式得或如果容器断面A1较大，即，对于小孔口来说，则得式中称为流速系数，。通过孔口的流量为式中A0为孔口面积，Cc＝Ac/A0为流速系数，Cd＝CcCv为孔口出流的流量系数。如果容器敞开，容器上部为自由液面，则。小孔自由出流时，射流断面上的压

4、强为常数，应等于表面上的压强，即为大气压强pa，因此则如果则有（二）薄壁孔口出流系数出流速度和流量与出流系数、Cc、Cv和Cd有着密切关系1.流速系数如果孔口流动没有局部阻力损失，则孔口的阻力系数，孔口的理想流速应该是于是流速系数的物理意义就是实际流速vc与理想流速vT的比值，阻力系数越大，则实际流速越小，其流速系数也就越小。流速系数的实验确定：孔口出流射入大气后成为平抛运动，将xoy坐标原点取在收缩断面上，测量射流上任一点M0的坐标x0和y0，如果忽略空气阻力，则消去时间参数t可得，因此流速系数Cv为

5、射流轨迹法阿里特苏里薄壁小孔口实验结果Cv＝0.97Cd＝0.60~0.62Cc＝0.62~0.64＝0.062.流量系数流量系数的物理意义就是实际流量qV与理想流量qT的比值。通过对qV、H和A0的测定，很容易得出流量系数Cd的实验值。3.收缩系数与阻力系数（三）薄壁孔口淹没出流由断面1-1至c-c的伯努利方程为将连续性方程代入上式式中，，A0为孔口的面积。液压技术中A0一般要比A1小得多，因此与比较起来可以忽略。对小孔口来说，收缩断面处流速是均匀的，，则得流量qV为经实验测定，薄壁小孔淹没出流的流速

6、系数、流量系数、损失系数和断面收缩系数和自由出流具有完全相同的值。注意：在阻尼器和阀口等出流问题中，要确定收缩断面而测定收缩断面上的压强是很困难的，一般只能在出流口下游适当的地方测得压强pt。pt总是大于pc，则实测的总是小于，我们把定义为实测的流量系数，由此可得由于<，所以流量系数Cq总是大于Cd，只有在自由出流的情况下＝，Cq与Cd是相同的。§6-2厚壁孔口自由出流当孔口厚度增加到一定程度并对出流有显著影响时，称为厚壁孔口出流，工程上常做成管嘴形状。以外伸圆柱形管嘴为例，分析厚壁孔口在定常条件下出流

7、速度和流量等参数的确定方法。以自由液面1-1和管嘴出流断面2-2列伯努利方程如果容器截面积相对于孔口断面很大，，并取，则上式为或式中。令流速系数，则厚壁孔口出流流量为或式中流量系数，A0为孔口断面积。注意：厚壁孔口的出流公式与薄壁孔口出流公式在形式上完全一致，只是它的流速系数、流量系数与薄壁孔口不同，需重新确定。下面分析厚壁孔口的阻力损失。厚壁孔口阻力损失由三部分组成：一是入口收缩损失，二是收缩断面后的扩大损失，三是附壁流出的沿程损失。式中L为管嘴长度，d为孔口直径。入口收缩损失可按薄壁孔口出流来计算，

8、即由此得由前面薄壁孔口分析可知，，代入上式可算得突然扩大阻力系数为如在沿程阻力中取＝0.02，L/d＝2，则因此最后可得厚壁孔口的流速系数为即注意：对比厚壁孔口出流和薄壁孔口出流可以看出，在同样出流条件下，当孔口面积相同时，通过厚壁孔口的流量大于薄壁孔口，其比值约为1.34。产生这个结果的原因可解释为：当液体从厚壁孔口流到大气中去时流速为v2，在收缩断面上的流速vc>v2，因此收缩断面上的压强pc一定小于孔口出流断面上的压强，即小于大气压