精品解析：【区级联考】浙江省杭州市下城区2019届九年级二模数学试卷（解析版）

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1、2019年浙江省杭州市下城区二模数学一、选择题：本大题由10个小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.-2+3=（）A.1B.-1C.5D.-5【答案】A【解析】【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．【详解】﹣2+3=+（3﹣2）=1．故选A．【点睛】本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值的运算．2.用科学记数法表示23000为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

2、a

3、＜10，n为整数．确定n的值时，

4、要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】用科学记数法表示23000为2.3×104．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

5、a

6、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.16的平方根为（）A.±4B.±2C.+4D.2【答案】A【解析】【分析】根据平方根的概念即可求出答案．【详解】∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选A．【点睛】本题考查了平方根的概念，属于基础题型．4.若数组

7、2，2，x，3，4的平均数为3，则这组数中的（）A.x=3B.中位数为3C.众数为3D.中位数为x【答案】B【解析】【分析】根据平均数的定义可以先求出x的值，进而就可以确定这组数的中位数和众数即可得到正确的选项．【详解】根据平均数的定义可知，x=3×5﹣2﹣2﹣4﹣3=4，这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是3，那么由中位数的定义和众数的定义可知，这组数据的中位数是3，众数是2和4．故选B．【点睛】本题考查了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现

8、次数最多的数．5.若x>y，a<1，则（）A.x>y+1B.x+1>y+aC.ax>ayD.x－2>y－1【答案】B【解析】【分析】利用不等式的性质判断即可．【详解】由x＞y，a＜1得：x＞y，1＞a，∴x+1＞y+a．故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答本题的关键．6.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是（）A.4x－5=3(x－5)B.4x+5=3(x+5)C.3x+5=4(x+5)D.3x－5=4(x－5)【答案】D【解析】【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今

9、年父亲的年龄为3x岁，根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，依题意，得：3x﹣5=4（x﹣5）．故选D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止后，若指针落在所示区域内事件发生的概率依次记为r，s，t，k，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据周角的定义求出扇形k的圆心角度数，然后根据各部分圆心角的大小解答即可．【详解】扇形k的圆心角度数为：360°﹣6

10、0°﹣120°﹣45°=135°．∵s+t，选项A正确；s，故选项B错误；，即k＞r+t，故选项C错误；，即k+r＞s+t，故选项D错误．故选A．【点睛】本题考查了学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．8.如图，在∆ABC中，AC=BC，过C作CD//AB．若AD平分∠CAB，则下列说法错误的是（）A.BC=CDB.BO：OC=AB：BCC.△CDO≌△BAOD.【答案】C【解析】【分析】A．由角平分线的定义可得出∠CAD=

11、∠BAD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠CDA=∠BAD，进而可得出∠CAD=∠CDA，由等角对等边结合AC=BC可得出BC=CD，选项A正确；B．由CD∥AB可得出△AOB∽△DOC，利用相似三角形的性质结合DC=BC，可得出BO：OC=AB：BC，选项B正确；C．由△CDO∽△BAO，且没有相等的对应边可得出，选项C错误；D．由三角形的面积公式可得出，结合相似三角形的性质及平行线的性质可得出，选项D正确．【详解】A．∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD．∵CD∥AB，∴∠CDA=∠BAD，∴∠CAD=∠CDA，∴CD=CA=BC，故选项A正确；B