中考专题：图形的认识

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1、十三陵中学数学导学案主编人：王莉 审核人：组长审批：主管学科领导审批：校长审批：初三年级班级：小组姓名专题：图形的认识【学法指导】引领学生对知识进行梳理，然后让学生结合知识独立完成练习，再讨论结果，最后检测；【学习过程】一、知识点梳理（一）立体图形1、常见的立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱锥、棱柱等；2、立体图形的展开图(1)正三棱柱的展开图：特征：有个形（做侧面）；有个完全相同的形（做底面），分别在侧面的两边；【归纳】正n棱柱展开图的特征：有个形（做侧面）；有个完全相同的形（做底面），分别在侧面的两边；<例如

2、>下面图形经过折叠能否围成棱柱？（各面不重叠）(4)(2)三棱锥的展开图：特征：有个形（做侧面），有个形（做底面）；15【思考】下面的展开如是谁的展开图？【归纳】n棱锥的展开图特征：有个形（做侧面），有个形（做底面）；(3)圆柱展开图：特征：有个形（做底面），有个形（做侧面）；(4)圆锥的展开图：特征：有个形（做侧面），有个形（做侧面）；(5)正方形的展开图：型型型<例如>下列图形中，是正方体的平面展开图的是（）ABCD153、立体图形的三视图：(1)主视图：从看到的图；左视图：从看到的图；俯视图：从看到的图；(2)画三视

3、图的原则（如图）长对正，高平齐，宽相等；在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线。(3)重点掌握：球体；圆柱；圆锥；直棱柱；多个叠放正方体及实物的三视图；<例如>小明从正面观察左图所示的两个物体，看到的是右图中的（）（二）平面图形中的相关知识1、直线、射线、线段；15(1)区别与联系：名称线段射线直线图形表示法线段AB、线段BA、线段a延伸性端点个数长度作图叙述联系：射线是的一部分；线段是的一部分，也是的一部分；<例如>图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。

4、(2)性质：直线的性质：①经过点直线，即两点确定条直线；②两条直线相交，有交点.线段的性质:两点之间的所有连线中，最短，即两点之间最短．(3)其他相关概念和性质：①两点之间的距离：连接两点的的；15<应用>如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?②线段的中点：把一条线段分成两条的点；如图，点M是线段AB的中点，则你能有什么结论？(4)线段的相关计算：例1：①如图，A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=

5、4，则线段AB﹣CD=；②如图，AC=8cm，CB=6cm，如果O是线段AB的中点，则线段OC的长度是；(5)线段的比较：测量法和折叠法；2、角(1)角的定义：具有公共的两条组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条绕着它的端点而成的图形．(2)角的分类：15(3)角的换算：1°=′；1′=″；1°=″；<例如>（09宁波）32.43°＝度分秒；12度37分12秒=度【知识充电站】在钟表中，分针走1分钟是°，时针走1分钟是°；例如，从3点到3点40分，分针走了°，时针走了°；(4)与角有关的计算：例：计算①12°24′30″+

6、6°42′51″=；②23°3′－12°23′30″=；③35°43′×2=；(5)相关的角及其性质：①余角：如果两个角的是，那么称这两个角互为余角．例如，已知一个角比它余角的2倍还多10°，则这个角的度数为；余角的性质：同角或等角的余角相等；即，若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2与∠3的关系是；或者，若∠1=∠4，∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，则∠2与∠3的关系是；②补角：如果两个角的是，那么称这两个角互为补角．例如，已知一个角的补角比这个角的一半还少10°，则这个角的度数是；补角的性质：同角或等

7、角的补角相等；即，若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2与∠3的关系是；15或者，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，则∠2与∠3的关系是；③角平分线：从一个角的引出的一条，把这个角分成两个的角，这条射线叫做这个角的平分线．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，则你能有什么结论？3、相交线和平行线(1)在同一平面内，两条直线的位置关系是；(2)相交直线：①两直线相交形成两种角，分别是和；其中，角互补；角相等；<例如>如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC=46°，则∠BOD的度数是，∠

8、BOC的度数是，∠AOD的度数是；②两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，则这两条直线；③经过一点条直线垂直于已知直线；④垂线段：从直线一点向直线作，此点与之间的线段；连接直线外一点与直线上格点的所有线段中，最短；⑤点到直线的距离：直线一点，与直线的的长度；(3)平行直线①平行公理：经过直线一点