初中数学基础训练(二)

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1、初中数学基础训练(每题10分，满分100分；在30分钟之内完成)一、选择题1、下面说法中正确的是[]A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B．如果汽球上升25米记作＋25米，那么－15米的意义就是下降－15米；C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米．2、下列说法中，正确的是（　　）　　A．单项式的系数是－2，次数是3　　B．单项式a的系数是0，次数是0　　C．－3x2y＋4x－1是二次三项式　　D．单项式－的次数是2，系数是－3、下列各对等式，是根据等式的性质进

2、行变形的，其中错误的是（　　）．　　A．4y－1＝5y＋2→y＝－3　　B．2y＝4→y＝4－2　　C．0.5y＝－2→y＝2×（－2）D．1－y＝y→3－y＝3y4、若a,b,c互不相等,且b2-4ac=0，则方程(b-x)2-4(a-x)(c-x)=0的根的情况是[]A.有两个互不相等的非零实根B.有两个相等的实根C.无实数根D.有一个根为零,另一个根是非零实数二、判断题(1)同号两数相乘，符号不变．()(2)如果ab＜0，则a＞0，b＜0．()三、练习题1、已知二次函数y＝2x2－mx－m2；　　（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；（2）若二次函数与x轴有两个

3、公共点A、B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标．2、如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．3求∠B、AC、BC．4、　在△ABC中，a、b、c是三角形的三边，化简－2

4、c－a－b

5、　　1、D2、D3、D1、×2、×1、（1）证明：令y＝0，得2x2－mx－m2＝0　　∵Δ＝（－m）2－4·2·（－m2）＝9m2≥0　　∵不论m取何值，抛物线与x轴总有公共点．　　（2）∵A（1，0）在抛物线y＝2x2－mx－m2上　　∴0＝2×12－m×1－m2　　即m2＋m－2＝0，（m＋2）（m－1）＝0　　∴m1　　＝－2，m2＝1∴B点坐标

6、为（－2，0）．2、分析：∠DAC在△DAC中，可先求出∠4（或∠3），∠4既是△ADC的内角，又是△ABD的外角，利用三角形内角和定理的推论2，可建立∠4与∠2（或∠1）的关系式，进而可求出∠DAC．解：∵∠4是△ABD的外角（已知）∴∠4=∠1＋∠2（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）在△ABC中，∠BAC＋∠B＋∠C=180°（三角形内角和定理）∴63°＋∠2＋∠3=180°∴∠3=78°（等量代换）∴∠4=∠3=78°在△ADC中，∠DAC＋∠ADC＋∠C=180°（三角形内角和定理）∴∠DAC=180°-78°×2=24°3、分析：已知直角三角形斜边的长和一个锐角A的

7、度数，90°—∠A就得到∠B的度数；求AC边和BC边的长，一般根据直角三角形的边角关系来求，因为此三角形是一个特殊的直角三角形，因此，求AC、BC有两种方法．解法一：∵∠C=90°，∠A=45°∴∠B=90°－∠A=90°－45°=45°∴AC=BC∴BC=AB·sinA∴AC=10解法二：∵∠C=90°，∠A=45°∴∠B=90°－∠A=45°∴AC=BC∵AC2+BC2=AB2设AC=x，则BC=x2x2=200x=±10(负值不合题意)∴x=10，即AC=BC=104、解　∵a、b、c是△ABC的三边　　∴a－b＋c＞0　　c－a－b＜0　　∴－2

8、c－a－b

9、＝

10、a－b＋c

11、－2

12、

13、c－a－b

14、　　＝a－b＋c＋2c－2a－2b＝3c－a－3b