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1、25.2画树形图求概率小丽到外婆家过暑假,带了两件上衣(一件红色,一件绿色)和三条裙子(一条绿色,一条橙色,一条黑色),则她拿出一件上衣和一条裙子是同色的概率是多少?布袋中有2个球,颜色分别为红、绿，从中先摸出一个球，先后摸三次,每次摸后再放回.写出所有可能的结果，并求两次摸到相同颜色的球的概率？用树形图可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较容易求简单事件的概率.当一次试验要涉及3个或更多的因素时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树形图.点拔:画树形图求概率的步骤:①把第一个因素所有可能的结果列举出来.②随着事件的发展,在第一个因素的每一种可能上都会
2、发生第二个因素的所有的可能.③随着事件的发展,在第二步列出的每一个可能上都会发生第三个因素的所有的可能.归纳:纸上谈兵:因素1:有两种可能,分别是△☆因素2:有两种可能,分别是◎☆因素3:有三种可能,分别是△◎☆(1)列举出所有的可能.(2)求都是☆的概率.(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?实战演习:AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根据题意,我们可以画出如下的树形图AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结
3、果有5个,所以P(A)=根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等,AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以P(B)=有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以P(C)=(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以P(D)=经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同.三辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率. (1)三辆车全部继续直行(2)两辆车向右转,一辆车向左转(3)至少有两辆车向左转拓展探究:1、课堂练习:2.小明是个小马虎
4、,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2开始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为31=124课堂总结:用树形图法求概率时应注意什么情况？利用树形图可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.
