八庙乡初级中学九年级

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1、八庙乡初级中学九年级（上）半期考试数学试题（全卷满分150分考试时间120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.代数式有意义的x的取值范围是（）A.x＞3B.x≥3C.x＞4D.x≥3且x≠42.下列二次根式与是同类二次根式的是（）A．B.C.D.3.x2=x的根是（）A.0B.1C.0或1D.0或-14.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（）A.（x+1）2=6B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9D.(x-2)2=95.一元二次方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2,则+值为（）A.3B.-3C.D._6.一元二次方程x2+3x=3=0根的情况是（）A.有两个不相

2、等的实数根B.有两个相等的实数根C.有实数根D.无实数根7.下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B.C.D.8.+1与的关系是（）A．互为相反数B.互为倒数C,相等D.互为负倒数9.若3a=2b,则的值为（）A.B.C.D.10.某型号手机连续两次降价，每个手机由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）A．580(1+x)2=1185B.1185(1+x)2=580C.580(1-x)2=1185D.1185(1-x)2=580二、填空题（每题3分，共30分）11.写出一个与-1的积不含二次根式的式子是。12.若=2-x,则x的取值范围是。13.在实

3、数范围内分解因式：x2-3=.14.已知y=++1,则x+y=.15.写出一个以3和-2为二根的一元二次方程是。16.若x是3和6的比例中项，则x=。17.若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是。18.化简a=.19.若三角形一边为5cm,另两边长是一元二次方程x2-7x+12=0的两根，则三角形面积为。20.观察下列各式：=2，=3，=4…….请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达出来。三、解答题21.解方程（每题5分，共15分）（1）2x2-4x-3=0（用配方法解）（2）x(2x+3)=5(2x+3)(3)x2-3x+2=022

4、.(5分)解关于x的一元二次方程（a、b是常数，ab≠0）abx2-(a2+b2)x-ab=023.化简（每题5分，共20分）（1）+-4-2（）0（2）(10-6+4)÷(3)(-)÷3（4）（7+4）（2-）224.先化简，再求值（每题5分，共10分）（1）-（其中x=）(2)(-)÷(其中x=-1)25.(5分)已知关于x的一元二次方程2（x-1）2-m=x2+x的一根为-1，求另一根及m的值。26.（7分）m为何值时，关于x的一元二次方程2(m+3)x2+4mx+2m-2=0没有实数根？27（10分）.已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4k-3=0,(1).求证：无论k取

5、什么实数时，该方程总有两个不相等的实数根。（2）当直角三角形ABC斜边为a=，且两直角边b、c恰好是这个方程的两根时，求⊿ABC的周长。28.（7分）为一副长20cm,宽16cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的，镜框边的宽度应为多少？29.（10分）某超市服装专柜在销售中发现“宝贝”牌童装平均每天售出20件，每件盈利50元。为了迎接“六一”国际儿童节，超市决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装降价4元，那么平均每天就可以多售出8件。（1）要想平均每天在销售这种童装上盈利1600元，那么每件童装应降价多少元？（2

6、）通过计算说明，每件童装应降价多少元时，超市服装专柜平均每天销售这种童装获利最大？