阻抗圆图和导纳圆

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1、§1.5阻抗圆图和导纳圆图工程问题：求传输线的输入阻抗、负载阻抗、反射系数和驻波比等；阻抗匹配问题；分析电压波腹、波节点位置和大小，电流波腹、波节点位置和大小。利用这些公式计算很烦琐，建立了阻抗圆图和导纳圆图，利用圆图可以直接找到这些数值之间的关系，从而简化计算。注意：这里讨论的圆图对指均匀无耗传输线而言的。§1.5阻抗圆图和导纳圆图1.5.1阻抗圆图•阻抗圆图包括：反射系数圆、电阻圆和电抗圆。•由于这些曲线是一些圆，故名圆图。利用阻抗圆图可以迅速确定Zin(z)与Γ(z)的关系，并可进而确定与负载

2、阻抗、驻波比的关系。§1.5阻抗圆图和导纳圆图1.反射系数圆由式(1-61)知，反射系数为式中一般而言，它是一个复数：1.5.1阻抗圆图(1.5-1)(1.5-2)(1-60)将Γ(0)在复平面上表示：横坐标为Γr(0)；纵坐标为Γi(0)。即，Γ(0)也可以用极坐标中的矢量来描述，即模

3、Γ(0)

4、和相角φΓ0来确定Γ(0)。0Γi(0)Γr(0)jΓiΓrAΓ(0)φΓ0用复数平面上的矢量来描述反射系数另外，也可把Γ(0)写为指数形式：§1.5阻抗圆图和导纳圆图1.反射系数圆分析三个方面：幅度、相

5、位、方向。（1）

6、Γ(0)

7、=const.对应复平面上一族以原点为圆心的同心圆。所有圆均在

8、Γ(0)

9、=1的圆内。●

10、Γ(0)

11、=1的圆是最大圆，它相当于全反射的情况。●

12、Γ(0)

13、=0的圆缩为一点，即原点，称为阻抗匹配点圆越大，即离原点越远，系统匹配越差。§1.5阻抗圆图和导纳圆图1.反射系数圆（2）由原点出发的一族射线表示一族等相位线，即（3）当沿传输线向始端（信号源）方向移动时，在复平面上对应于反射系数圆沿顺时针方向旋转，反射系数的辐角（－2βz）减小。参式(1.5-1)和图1.5-2§1.5

14、阻抗圆图和导纳圆图1.反射系数圆反之，当沿传输线向终端（负载）方向移动时，在复平面上对应于反射系数圆沿逆时针方向旋转，即反射系数的辐角（－2βz）增加。（4）沿线移动λ/2时，对应在复平面上沿的圆旋转一圈。§1.5阻抗圆图和导纳圆图1.反射系数圆因为相位因子：z=λ/2时，相位改变量为2βz=2π2.电阻圆与电抗圆传输线上任一点的输入阻抗为：(1-118)简写为：用特性阻抗Zc归一化：若反射系数也写成复数形式：则：§1.5阻抗圆图和导纳圆图1.5.1阻抗圆图(1-119)(1-120)实部：圆心坐标

15、为半径为与横轴交点相切点与横轴交点归一化电阻圆§1.5阻抗圆图和导纳圆图2.电阻圆与电抗圆(1-121)(1-123)由电阻圆图可知：（1）当r值从０变至∞时，在复平面上对应无穷多个圆，这些圆的圆心在实轴上移动，均与直线Γr=1相切于(1,j0)点，并在r=0的圆内。（2）r=1的圆通过原点，称为匹配圆。这个圆很重要，在以后设计匹配电路时要经常用到。（3）r=∞的圆缩为一点(1,0).叫做开路点。§1.5阻抗圆图和导纳圆图2.电阻圆与电抗圆x=1x=-1x=0.5x=-0.5x=2x=-2虚部：圆心

16、坐标为，半径为归一化电抗圆与横轴交点相切点§1.5阻抗圆图和导纳圆图2.电阻圆与电抗圆(1-122)(1-124)3.阻抗圆图反射系数圆、电阻圆和电抗圆都绘在一起阻抗圆图00.25短路点开路点反射系数圆电抗圆电阻圆一般不画出反射系数圆，如何求反射系数？阻抗圆图§1.5阻抗圆图和导纳圆图1.5.1阻抗圆图对于阻抗圆图需要明确和掌握这几点：(2)圆图实轴上半平圆内等x圆曲线代表感性电抗，即x>0；故上半圆中各点代表各种不同数值的感性复阻抗的归一化值。(3)圆图实轴下半平圆内等x圆曲线代表容性电抗，即x<

17、0；故下半圆中各点代表各种不同数值的容性复阻抗的归一化值。右半实轴上的数字表出驻波比s，电压最大点（波腹点），其阻抗为Zcs，反射系数辐角为0；左半实轴上的数字表出驻波比的倒数1/s，电压最小点（波节点），其阻抗为Zc/s,反射系数辐角为π。§1.5阻抗圆图和导纳圆图1.5.1阻抗圆图实轴上的数字表示归一化阻抗的电阻值，为纯电阻。(4)实轴上有三个特殊点：●左端点：r=0,x=0,阻抗短路点，

18、Γ

19、=1,即Γ=-1●右端点：r=∞,x=0,阻抗开路点，

20、Γ

21、=1,即Γ=1●中心点：r=1,x=0,阻

22、抗匹配点，Γ=0。（5）圆图最外圈上标有电刻度z/λ，这个圆圈的外面有个顺时针方向箭头，标的是“信号源”，指从终端算起移动的距离，这个圆圈的里面有个逆时针方向箭头，标的是“向负载”，指从信号源算起移动的距离。旋转一周为0.5，实际距离为0.5λ。§1.5阻抗圆图和导纳圆图1.5.1阻抗圆图(6)再往里的一圈标的是角度）。幅角从右端点算起(7)若终端负载阻抗归一化值落在上半圆内，则可立即判定传输线上第一个出现的是电压腹点；反之，若落在下半圆内，则可立即判定传输线上第一个