微波技术 1章_阻抗圆图.ppt

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1、§1.7阻抗圆图在天线、微波工程的设计和测量等工作中，下列各参量间的计算和阻抗匹配问题非常频繁。采用下表公式计算虽然可行，却相当繁琐。反射系数阻抗VSWR为了适应工程计算的需要，根据各参量间关系绘制了由一系列的圆组成的图形，称为阻抗圆图（或称史密斯圆图）。在阻抗圆图上可以方便、直观地进行各参量间的转换，又具有一定的精度，在工程应用中非常普遍。可称得上是微波工程师的计算器。阻抗圆图的构成概括地说，在反射系数Γ单位复平面上将阻抗(导纳)及驻波比(行波系数)表示出来，由等电阻圆(等电导圆)，等电抗圆(等电纳圆)，等驻波比圆在单

2、位圆内形成的一系列圆簇即构成阻抗圆图(史密斯圆图)。传输线上任一参考面的输入阻抗与该处的反射系数有一一对应的关系，即用Zc除以等式的两边就得到归一化输入阻抗和反射系数的关系式中R代表归一化电阻，X代表归一化电抗。反射系数为复数，可表示为所以有令第二个等号两边实部、虚部分别相等，得(1.93b)(1.93a)(1.91)(1.92)阻抗圆图从式（1.93a）,(1.93b)两式出发，就可以在Γ’+jΓ’’复平面上画出R＝常数和X＝常数的轨迹线，分别称为等R线，等X线。下面分别进行讨论：1、等R线将（1.93a）两边同加1于

3、是有按的Γ’幂序排列等式两边各加上配方，得此式表示在Γ’+jΓ’’复平面上以为R参变量的圆簇，圆心在()点，半径为。当R取不同的值时,会在复平面上画出大小不同的圆来。如下表及上图所示R01/212∞圆心()(0,0)(1/3,0)(1/2,0)(2/3,0)(1,0)半径12/31/21/30R=0Γ’Γ’’R=1/2R=1R=∞R=2纯电抗圆阻抗圆图阻抗圆图的构成Γ’Γ’’2、等线X将式（1.93b）按Γ’’的幂序排列，有两边各加配方，得X这是一个在Γ’+jΓ’’复平面上以为参变量的圆簇方程，X0±1/2±1±2∞圆心

4、(1,)(1,∞)(1,±2)(1,±1)(1,±1/2)(1,0)半径∞211/20圆心在(1,),半径为，给定一个值就可得到一个圆,可正可负，正代表感抗，负代表容抗。XXx=1x=1/2x=∞x=2x=0x=-1x=-1/2x=-2纯电阻圆阻抗圆图阻抗圆图的构成Γ’

5、Γ

6、=2/3Γ’’

7、Γ

8、=1

9、Γ

10、=1/3Γ=0ρ=1ρ=2ρ=5ρ=∞3、等

11、Γ

12、线、等ρ线、等k线在Γ’+jΓ’’复平面上以(0,0)为圆心的一系列同心圆簇即是等

13、Γ

14、线全反射匹配点因为，ρ、k与

15、Γ

16、呈一一对应的单值关系，等

17、Γ

18、线也是等ρ线、等k

19、线，但值不同Γ’Γ’’θ=0θ=450θ=-600θ=15004、等θ线θ是指反射系数Γ的相位值，等θ线就是通过原点的径向线簇，θ=0在Γ’正半轴上，逆时针为角度增加的方向，顺时针为角度减少的方向为了图形的清晰，一般都不在阻抗圆图上画出等

20、Γ

21、线，等θ线，

22、Γ

23、的读数由该圆与最大圆的半径的比值决定，θ的取值由大圆外标上的“角度”或“电长度”数读取。阻抗圆图阻抗圆图的构成最后把以上的这些特殊点、线和面加以总结⑴开路点，短路点，匹配点开路点A（1，0）坐标参数短路点B（－1，0）匹配点C（0，0）⑶圆图上的两条特殊线：纯电抗

24、圆和纯电阻线⑵圆图中的两个特殊面：感性半圆与容性半圆在圆图上，Γ’轴（实轴）的上半平面对应于>0，其上对应的所有点的输入阻抗的电抗部分为感性,称为感性半园；X当时所描出的圆为单位圆，在该圆上的所有点的归一化阻抗皆为纯电抗，称为纯电抗圆，在此圆上

25、Γ

26、＝1，所以对应于传输线的纯驻波状态；R=0纯电阻线纯电抗圆C匹配点Γ’Γ’’11.52-1-.5-20.5∞2B短路点A开路点电压波节电压波腹X=0当时对应于与Γ’实轴重合的直线，线上所有点的归一化阻抗皆为纯电阻，称为纯电阻线。正半轴反射系数幅角θ＝0，其上各点对应于传输线上

27、电压驻波波腹点，波腹点的归一化阻抗为ρ，所以正半轴上各点的值也是驻波系数ρ的读数。R轴的下半平面对应于<0，其上对应的所有点的输入阻抗的电抗部分为容性，称为容性半园。X同样负半轴各点对应于传输线上电压驻波波节点，其上各点的值是行波系数k的读数。R阻抗圆图阻抗圆图的构成圆图的转向和电长度标尺使用阻抗圆图由传输线某一处的参数去求解另一处的参数需要知道圆图的转向及电长度标尺。11.52-1-.5-20.5∞2z传输线上位置的移动等

28、Γ

29、圆沿等

30、Γ

31、圆转动传输线上位置的移动对应沿等

32、Γ

33、圆转动对于无耗传输线来说，任意点的反射系数

34、的模值是相等的，传输线上位置的移动在圆图上表现为沿等

35、Γ

36、圆转动。由已知点的参数去求另一点的参数时，沿等

37、Γ

38、圆向何方旋转，转多少角度就成了解决问题的关键。阻抗圆图其原因是当从z1向源方向移动至z2时，反射系数的相位是减小的(θ＝θ0－2βz),在等

39、Γ

40、圆上对应顺时针转动11.52-1-.5-20.5∞2等

41、Γ

42、圆