浙教版七下《认识三角形》ppt课件之一

《浙教版七下《认识三角形》ppt课件之一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、认识三角形(2)知识背景1.叫做三角形由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形2.三角形边的性质:三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的差小于第三边3.角的分类:锐角(小于直角的角)直角(等于90°的角)钝角(大于直角而小于平角的角)平角(等于180°的角)周角(等于360°的角)温故而知新1、什么是平角？平角有多少度？2、如下图，已知∠1=30°，∠2=80°，求∠3的度数。合作学习请按如下步骤折纸:(1)剪一个,分别取AC,BC的中点D,E；ABC(2)连结DE.过D,E作DF⊥AB于点

2、F,EH⊥AB于点H；(3)依次把,,沿DE,DF,EH折叠,得长方形DFHECDEADFBEHABCABCDEFH通过这个活动,你发现了什么?对于,∠A+∠B+∠C等于多少度?ABC∠A+∠B+∠C=180°即三角形三个内角的和等于180°你能用其他方法得到相同的发现吗?自主发现请每位同学拿出自己已剪好的三角形，把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察它们拼成一个什么角？CBA三角形的三个内角之和等于180°。做一做例1：在△ABC中，如图，已知∠A＝45°，∠B＝30°，求∠C的度数。ACB变式1：在△AB

3、C中，∠A=45°，∠B=2∠C，求∠B、∠C的度数。变式2：在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，求∠B、∠C的度数。三角形可以按内角的大小进行分类：三角形锐角三角形(acutetriangle)三个内角都是锐角ACB直角三角形(righttriangle)有一个内角是直角ACB钝角三角形(obtusetriangle)有一个内角是钝角ACB(1)（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．猜一猜(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.在

4、三角形中，最多有几个锐角？几个钝角？几个直角呢？锐角三角形直角三角形钝角三角形⑦②①③④⑤⑥将下面的这些三角形进行分类：请你判断1.如果的两内角互余,则按角分类是三角形ABCABC直角ABC2.若∠A=72°,∠B=41°，则按角分类是三角形锐角ABC3.若∠A+∠B=∠C，则按角分类是三角形直角4.对于三角形的内角,下列判断不正确的是()A.至少有两个锐角B.最多有一个直角C.必有一个角大于60°D.至少有一个角不小于60°C与三角形的内角直接相关的一个概念是三角形的外角。ABCD如图,∠ACD由一条边

5、BC的延长线和另一条相邻的边AC组成的角,叫做该三角形的外角(exteriorangle)ABC(2)ABCD如图,∠ACD是一外角.ABC(1)你能通过延长各边,将的所有的外角表示出来吗?一个三角形有多少个外角?ABC(2)外角∠ACD与两个和它不相邻的内角有什么关系?请与你的同伴交流一下.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和结论:梳理知识三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和ABCDABC在中,∠ACD是一外角.ABC你能结合图形用数学式子来表示吗?∠ACD=∠A+∠B你能用学过的知识加以解

6、释吗?∵∠A+∠B+∠ACB=180°又∵∠ACB+∠ACD=180°∴∠ACD=∠A+∠B巩固练习ABCD(1)若∠A=74°，∠B=42°，则∠ACD=.(2)若∠ACD=114°36′，∠A=65°，则∠B=.116°49°36′ABC在中,如图,∠ACD是外角.ABC1.2.在下面这幅埃及金字塔图中,三角形有两个内角相等,相等内角的一个外角等于135°,求图中三角形的各内角的度数。135°ABCD解:∵∠ACB+∠ACD=180°∠ACD=135°∴∠ACB=180°－135°=45°∴∠B=∠A

7、CB=45°又∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A=180°－(∠A+∠B)=90°①三角形的一个外角等于其它不相邻的两个内角和；②三角形的一个外角，大于任何一个和它不相邻的内角．ABC三角形的外角D例2：一把椅子的结构如图，∠1=∠2当椅面水平时，∠3=100°，此时∠1的度数是多少？123123解：∵∠3是△ABC的一个外角∴∠3=∠1+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵∠1=∠2∴∠3=2∠1∴∠1=∠2=1/2∠3=1/2×100°=50°ABC课堂达标1.三角形按角分类,可以分

8、为三角形,三角形,三角形锐角直角钝角ABC2.在中,(1)若∠A=54°，∠B=27°，则∠C=.99°(2)若∠B=∠C=30°，则∠A=,为三角形ABC120°钝角(3)若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠A=,∠B=,∠C=.30°60°90°ABC3.如图,在Rt中,∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D,则可以推得∠ACD=∠B.试把下面的推理过程填写完整:ACDB解:∵∠ACB=90°(