高二数学二项式定理

《高二数学二项式定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二项式定理（复习课）二项式定理(a+b)n=（n）,这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做(a+b)n的，其中（r=0,1,2,……,n）叫做，叫做二项展开式的通项，通项是指展开式的第项，展开式共有个项.展开式二项式系数r+1n+1知识小结定理剖析1.系数规律：2.指数规律：（1）各项的次数均为n；（2）二项和的第一项a的次数由n降到0，第二项b的次数由0升到n.3.项数规律：二项和的n次幂的展开式共有n+1个项基本题型定理2.求展开式中的指定项或指定项的系数*指定类型常见有以下几种：1、第n项2、常数项3、指数项4、有理项5、系数最大项1.用二项式定理求二项

2、展开式（指数低于6次）方法:应用通项公式1.的展开式中，第五项是……（）A.B.C.D.2.的展开式中，不含a的项是第（）A.7项B.8项C.9项D.6项例题DA求指定的项4.求二项式的展开式中的有理项.答案：3.多项式(1-2x)5(2+x)含x3项的系数是（）A.120B.-120C.100D.-100B1.（x-2)9的展开式中，第6项的二项式系数是……………………………………（）A.4032B.-4032C.126D.-1262.若的展开式中的第三项系数等于6，则n等于……………………（）A.4B.4或-3C.12D.3课堂操练AC2.二项式的展开式中第三项系数比第二

3、项系数大44，求第4项的系数.1.求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中，x2的系数提示：先用等比数列前n项和公式求和，再用通项求系数提示：由第三项系数比第二项系数大44先求n，再由通项求第四项系数.答案：-20答案：165思考题求展开式问题1问题2退出分析：由知，原式可变形为再展开，比直接展开简便。解：退出求指定项问题3退出分析：第k+1项的二项式系数----------第k+1项的系数--------------------具体数值的积。解：退出求特定项问题4退出分析：常数项是含的项，即不含x的项。解：退出求有理项问题5退出项求的展

4、开式中有多少项有理().573100+解：退出4.求二项式的展开式中的有理项.答案：求最大项问题6退出思考题分析：解：退出例题(1)求的展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.(2)求的展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.解：（1）中间项有两项：（2）T3，T7，T12，T13的系数分别为：例3已知二项式(a+b)15（1）求二项展开式中的中间项；（2）比较T3，T7，T12，T13各项系数的大小，并说明理由。例题选讲分析：由知，原式可变形为再展开，比直接展开简便。解：退出小结定理应用求展开式求指定项定理推导定理特征