高三物理磁场专题一

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1、带电粒子在复合场中的运动磁2005年12月2日1回顾：带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动如图所示，带电粒子垂直射入匀强磁场中因洛仑兹力始终垂直于速度，所以当带电粒子垂直射入匀强磁场时，一定作匀速圆周运动，其向心力由洛仑兹力提供．从上式可推出，若带电粒于在磁场中，所通过的圆弧对应的圆心角为θ（弧度），则运动时间即运动的时间与粒子的初速、半径无关．如图所示.2005年12月2日2二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1、物理方法：2、轨道半径：R=mv/qB3、周期：T=2πm/qB1、带电粒子在磁场中（v⊥B）只受洛仑兹力，粒子做匀速圆周运

2、动。2005年12月2日31、物理方法例1：如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30o，则电子的质量是多少？穿透磁场的时间又是多少？2005年12月2日42005年12月2日5二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1、物理方法：2、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2、轨道半径：R=mv/qB3、周期：T=2πm/qB1、带电粒子在磁场中（v⊥B）只受洛仑兹力，粒子做匀速圆周

3、运动。2005年12月2日62、物理和几何方法例2：如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。2005年12月2日72005年12月2日82、物理和几何方法例2：如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L

4、，求该粒子的电量和质量之比q/m。解：由几何知识：粒子的运动半径：r=L/2sinθ粒子的运动半径：r=mv/qB由上两式可得粒子的荷质比：q/m=2mvsinθ/BL作出粒子运动轨迹如图。设P点为出射点。2005年12月2日9二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1、物理方法：3、几何方法：2、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2、轨道半径：R=m

5、v/qB3、周期：T=2πm/qB1、带电粒子在磁场中（v⊥B）只受洛仑兹力，粒子做匀速圆周运动。2005年12月2日10例3：一带电质点，质量为m、电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于Oxy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径（重力忽略不计）。3、几何方法2005年12月2日112005年12月2日123、几何方法解：质点在磁场中作圆周运动，半径为：R=mv/qB连接MN，所求的最小磁场区域应以

6、MN为直径的圆形区域。故所求磁场区域的最小半径为：R=MN/2=R2+R22=2R2=2mv2qB过P点作角∠aPb的角平分线，然后在角∠aPb的平分线上取一点O`，以O`为圆心，以R为半径作圆与aP和bP分别相切于M点和N点,粒子的运动迹为MN的一段圆弧。过a、b两点分别作平行x轴和y轴的平行线且交于P点；P2005年12月2日13二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1、物理方法：3、几何方法：2、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。作出带电粒子在磁场中某个位置所

7、受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。①圆周上任意两点连线的中垂线过圆心②圆周上两条切线夹角的平分线过圆心③过切点作切线的垂线过圆心2、轨道半径：R=mv/qB3、周期：T=2πm/qB1、带电粒子在磁场中（v⊥B）只受洛仑兹力，粒子做匀速圆周运动。2005年12月2日14二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1、物理方法：3、几何方法：2、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨